橫觀各向同性

橫觀各向同性體

橫觀各向同性體是各向異性體的特殊情況。

在岩石某一平面內的各方向彈性性質相同，這個面稱為各向同性面，而垂直此面方向的力學性質是不同的，具有這種性質的物體稱為橫觀各向同性體。

橫觀各向同性體的特點是在平行於各向同性面（橫向）都具有相同的彈性。

各向同性

各向同性指物體的物理、化學等方面的性質不會因方向的不同而有所變化的特性，即某一物體在不同的方向所測得的性能數值完全相同，亦稱均質性。物理性質不隨量度方向變化的特性。即沿物體不同方向所測得的性能，顯示出同樣的數值。如所有的氣體、液體（液晶除外）以及非晶質物體都顯示各向同性。例如：金屬和岩石雖然沒有規則的幾何外形，各方向的物理性質也都相同，但因為它們是由許多晶粒構成的，實質上它們是晶體，也具有一定的熔點。由於晶粒在空間方位上排列是無規則的，所以金屬的整體表現出各向同性。

體力學中，如果彈性體的沿個方向的性質均相同，或者說材料關於任意平面對稱，這時的彈性體稱為各向同性材料（isotropic materials）。

背景

岩石在微觀、細觀和巨觀尺度上都表現出各向異性。某些岩石的礦物晶體具有各向異性的結構特徵，例如:高嶺石、白雲母等礦物的晶體都具有片狀結構，由這些礦物組成的岩石在微觀層次上就具一定程度的初始各向異性。有文獻系統地研究了多種晶體結構具有的對稱性以及描述其力學行為需要的獨立彈性常數的個數。

部分變質岩和沉積岩在成岩過程中，礦物顆粒的排列、裂隙的分布模式以及層理和頁理的形成，也造成了細觀層次上的初始各向異性。Hobbs等人曾對頁理這種片狀結構做過深入的研究，指出含有頁理結構的岩石可將其簡化成橫觀各向同性體。

在更大的尺度上，被一組或多組節理切割的岩體，除了具有不連續性，還同時具有各向異性。節理間的岩石可以是各向同性或各向異性的。節理的產狀、貫通情況和發育密度是決定岩體巨觀各向異性的主要因素。方理剛在研究節理化岩體等效彈性力學參數時，曾討論過節理產狀、密度與岩體正交各向異性及橫觀各向同性間的關係。

研究發展

在邊坡和地下工程的穩定性分析中，一般將其當作各向同性介質來處理，這種做法對某些均質的岩體可以達到工程所需要的精度，但是對於一些力學性質呈明顯各向異性的岩體，如層狀的沉積岩就不適用。沉積過程中所形成的層狀結構的粘土層，在各向同性面內各個方向的礦物成份及物理力學性質是大體相同的，但在垂直此面方向內的力學性質確有很大差別。類似這樣沉積形成的天然地質體，其變形破壞分析可以採用橫觀各向同性彈性體模型來描述。

橫觀各向同性現象在地質材料中比較常見，各向異性性狀對岩體的應力一應變分析以及破壞力學行為有很重要的影響，國內外學者做了很多的研究工作。最早是Jaeger針對節理岩體沿著節理面滑動破裂提出了相應的破壞準則，後來很多外國學者也提出了很多橫觀各向同性岩體的破壞準則。也有不少學者圍繞確定橫觀各向同性岩體變形特性和彈性參數做了很多實驗研究。Anna採用一種新的三軸感測器技術得到橫觀各向同性岩石三維變形特性和彈性常數。Tien等用2種不同的材料人工預製了3組不同傾角的層狀岩石，研究了橫觀各向同性體傾角對岩石整體強度和彈性模量的影響，並針對橫觀各向同性岩石破壞的2種不同模式提出了相應的破壞準則。李同林對煤層橫觀各向同性體水壓致裂機理進行了深入的認識和探討。章根德等討論了橫觀各向同性岩土介質的彈塑性及其屈服準則的模擬，給出了相應的力學模型及其數學表達式。張玉軍等分析了層狀岩體強度異向性對地下洞室穩定性的影響，並提出了相應的經驗公式。由於在應力的作用下各向異性體所表現出來的各向異性力學行為比較複雜，所以為了確定橫觀各向同性線彈塑性體模型，通常需要確定的材料常數達到20多個，因此需要大量的試驗來確定這些常數，包括不同方向的拉伸、壓縮、以及剪下強度試驗，這樣就很難在工程實踐中套用推廣。

橫觀各向同性

基本介紹