本書主要講述了機率論的基本知識及其他的一些套用·本書共分6章，前3章介紹機率論基礎，第4章、第5章介紹隨機過程和平穩隨機過程的相關知識，第6章介紹數理統計基礎·每章的最後都有本章小結，介紹了相應章節知識的套用，並配有習題，書末有習題參考答案和附錄·
本書可供普通高等院校理工科專業本科生作為教材或參考書
基本介紹
- 書名：機率論與隨機過程
- 作者：陳六新、吳壽章、於鳳敏、鮮思東
- ISBN：9787302330622
- 定價：28元
- 出版社：清華大學出版社
- 裝幀：平裝
- 印次：1-1
- 印刷日期：2013-8-14
目錄,基本信息,內容提要,圖書目錄,
目錄
第1章機率論的基本概念1
1.1預備知識1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2樣本空間2
1.1.3隨機事件2
1.1.4事件的關係與運算3
1.1.5事件的運算性質5
1.1.6排列與組合5
1.2事件的機率6
1.2.1頻率的定義6
1.2.2古典概型7
1.2.3幾何概型12
1.2.4機率的公理化定義13
1.3條件機率14
1.3.1條件機率14
1.3.2乘法公式16
1.3.3全機率公式17
1.4事件的獨立性19
1.4.1兩個事件的獨立性19
1.4.2多個事件的相互獨立性20
1.5案例分析22
本章小結23
習題124第2章隨機變數及其分布27
2.1隨機變數的概念及分布函式27
2.1.1隨機變數的概念27
2.1.2隨機變數的分布函式29
2.2離散型隨機變數及其分布30
2.2.1一維離散型隨機變數的定義與性質30
2.2.2常見一維離散型隨機變數及其分布32
2.2.3二維離散型隨機變數的定義與性質36
2.3連續型隨機變數及其分布39
2.3.1一維連續型隨機變數的定義與性質39
2.3.2二維連續型隨機變數的定義與性質47
2.4多維隨機變數的邊緣分布與條件分布49
2.4.1邊緣分布49
2.4.2二維離散型隨機變數的邊緣分布49
2.4.3二維連續型隨機變數的邊緣分布51
2.4.4條件分布53
2.4.5隨機變數的獨立性56
2.5隨機變數的函式的分布59
2.5.1離散型隨機變數的函式的分布59
2.5.2連續型隨機變數的函式的分布63
2.6套用案例與實驗69
及時接車問題69
本章小結72
習題272第3章隨機變數的數字特徵81
3.1數學期望81
3.2隨機變數的函式的數學期望84
3.2.1隨機變數的函式的數學期望84
3.2.2數學期望的性質86
3.2.3方差87
3.2.4幾種常用隨機變數的期望與方差90
3.2.5協方差與相關係數92
3.2.6矩95
3.2.7n維正態隨機變數的重要性質96*3.3條件數學期望96*3.4特徵函式99
3.5大數定律與中心極限定理101
3.5.1切比雪夫不等式102
3.5.2大數定律102
3.5.3中心極限定理103*3.6套用案例分析107
案例1報童問題107
案例2蒙特卡羅模擬108
案例3點目標圖像信噪比計算方法109
本章小結115
習題3115第4章隨機過程基礎120
4.1隨機過程的概念及其統計描述120
4.1.1隨機過程的概念120
4.1.2隨機過程的統計描述122
4.2泊松過程和維納過程124
4.2.1獨立增量過程124
4.2.2泊松過程125
4.2.3維納過程126
4.3馬爾可夫鏈127
4.3.1馬爾可夫鏈的基本概念127
4.3.2齊次馬爾可夫鏈的多步轉移機率131
4.3.3遍歷性133
4.4套用案例136
案例1賭徒輸光問題136
案例2種群滅絕原因探討137
案例3直擴信號檢測與估計139
本章小結142
習題4142第5章平穩過程145
5.1平穩過程的基本概念145
5.1.1嚴平穩過程的概念145
5.1.2嚴平穩過程的數字特徵145
5.1.3寬平穩過程的概念146
5.2平穩過程的功率譜密度150
5.2.1隨機分析的相關概念150
5.2.2傅立葉變換及其物理意義156
5.2.3隨機過程功率譜157
5.2.4譜密度的性質158
5.2.5互譜密度及性質164
5.3平穩過程的遍歷性166
5.4平穩過程線上性系統中的套用169
5.5均值函式與互相關函式的仿真實現172
本章小結174
習題5174第6章數理統計基礎177
6.1數理統計的基本概念177
6.1.1總體與樣本177
6.1.2統計量178
6.1.3統計量的分布179
6.1.4正態總體的樣本均值與樣本方差的分布181
6.2參數估計182
6.2.1參數的點估計182
6.2.2估計量的評選標準185
6.2.3區間估計187
6.3假設檢驗190
6.3.1假設檢驗的基本原理與概念191
6.3.2假設檢驗的兩類錯誤192
6.3.3雙側假設檢驗與單側假設檢驗193
6.3.4單個總體均值與方差的假設檢驗194
6.4案例分析196
本章小結198
習題6198習題參考答案200附表1泊松分布數值表214附表2標準常態分配表217附表3t分布表218附表4χ2分布表219附表5F分布表222參考文獻228
基本信息
作者：賈玉心
ISBN：10位[7504640565] 13位[9787504640567]
出版日期：2005-6
定價：￥28.00 元
內容提要
本書分兩篇（共八章），第一篇機率論，第二篇隨機過程初步。本書是在1995年版的系統和結構基礎上，充實了隨機過程的一些內容，以適應不同層次學生學習的要求；每章內對例題和習題做了補充和調整，章後對重點內容進行了小結並給出一定數量的例題解析。書後附有習題答案。
本書可作為高等院校非數學專業的本科生教材，隨機過程部分內容也可供工程碩士研究生學習參考。
圖書目錄
第一篇 機率論
第一章 隨機事件及其機率
1.1 隨機事件
1.2 事件的機率
1.3 條件機率
1.4 獨立性
第一章小結
第二章 隨機變數及其分布
2.1 隨機變數及其分布函式
2.2 離散型隨機變數
2.3 連續型隨機變數
2.4 隨機變數函式的分布
第二章小結
第三章 二維隨機變數及其機率分布
3.1 二維隨機變數及其聯合分布函式
3.2 二維離散型隨機變數
3.3 二維連續型隨機變數
3.4 條件分布
3.5 二維隨機變數函式的分布
3.6 n維隨機變數簡介
第三章小結
第四章 隨機變數的數字特徵與特徵函式
4.1 數學期望
4.2 方差和矩
4.3 協方差與相關係數
4.4 條件數學期望
4.5 特徵函式
第四章小結
第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
第五章小結
第二篇 隨機過程初步
第六章 隨機過程的基本知識
6.1 隨機過程的基本概念和有限維分布
6.2 隨機過程的數字特徵
6.3 復隨機過程簡介
第六章小結
第七章 泊松過程、馬爾可夫鏈
7.1 獨立增量過程與泊松過程
7.2 正態過程和維納過程
7.3 馬爾可夫鏈
第七章小結
第八章 平穩隨機過程
8.1 平穩隨機過程的概念及數字特徵
8.2 各態歷經性
8.3 平穩過程的功率譜密度
第八章小結
附錄
習題答案
附表1 標準常態分配函式表
附表2 泊松（Poisson）分布表（1）
附表3 泊松（Poisson）分布表（2）
