基本介紹
- 書名：機率論基礎教程（原書第9版）
- 作者：（美）Sheldon M. Ross
- ISBN：978-7-111-44789-4
- 出版時間：2018-05-22
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
書號： | 44789 | ISBN： | 978-7-111-44789-4 |
作者： | （美）Sheldon M. Ross | 印次： | 1-10 |
責編： | 開本： | 16開 | |
字數： | 560千字 | 定價： | 69.0 |
所屬叢書： | 華章數學譯叢 | ||
裝訂： | 出版日期： | 2018-05-22 | |
內容簡介
本經典的機率論教材通過大量的例子系統介紹了機率論的基礎知識及其套用，主要內容有組合分析、機率公理、條件機率、離散型隨機變數、連續型隨機變數、隨機變數的聯合分布、期望的性質、極限定理和模擬等，內容豐富，通俗易懂。各章末附有大量的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，並在書末給出自檢習題的全部解答。
目錄
目 錄
譯者序
前 言
第1章 組合分析1
1.1 引言1
1.2 計數基本法則1
1.3 排列2
1.4 組合4
1.5 多項式係數7
1.6 方程的整數解個數10
第2章 機率論公理19
2.1 引言19
2.2 樣本空間和事件19
2.3 機率論公理22
2.4 幾個簡單命題24
2.5 等可能結果的樣本空間27
2.6 機率：連續集函式36
2.7 機率：確信程度的度量39
第3章 條件機率和獨立性49
3.1 引言49
3.2 條件機率49
3.3 貝葉斯公式53
3.4 獨立事件63
3.5 P(·|F)是機率74
第4章 隨機變數98
4.1 隨機變數98
4.2 離散型隨機變數101
4.3 期望103
4.4 隨機變數函式的期望105
4.5 方差108
4.6 伯努利隨機變數和二項隨機變數109
4.6.1 二項隨機變數的性質113
4.6.2 計算二項分布函式115
4.7 泊松隨機變數116
4.8 其他離散型機率分布126
4.8.1 幾何隨機變數126
4.8.2 負二項隨機變數127
4.8.3 超幾何隨機變數129
4.8.4 ζ分布132
4.9 隨機變數和的期望133
4.10 分布函式的性質136
第5章 連續型隨機變數154
5.1 引言154
5.2 連續型隨機變數的期望和方差156
5.3 均勻隨機變數159
5.4 正態隨機變數162
5.5 指數隨機變數170
5.6 其他連續型機率分布175
5.6.1 Γ分布175
5.6.2 韋布爾分布176
5.6.3 柯西分布176
5.6.4 β分布177
5.7 隨機變數函式的分布178
第6章 隨機變數的聯合分布192
6.1 聯合分布函式192
6.2 獨立隨機變數197
6.3 獨立隨機變數的和206
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變數206
6.3.2 Г隨機變數207
6.3.3 正態隨機變數209
6.3.4 泊松隨機變數和二項隨機變數211
6.4 離散情形下的條件分布212
6.5 連續情形下的條件分布214
*6.6 次序統計量218
6.7 隨機變數函式的聯合分布221
*6.8 可交換隨機變數226
第7章 期望的性質241
7.1 引言241
7.2 隨機變數和的期望241
*7.2.1 通過機率方法將期望值作為界250
*7.2.2 關於最大值與最小值的恆等式252
7.3 試驗序列中事件發生次數的矩254
7.4 隨機變數和的協方差、方差及相關係數260
7.5 條件期望266
7.5.1 定義266
7.5.2 通過取條件計算期望267
7.5.3 通過取條件計算機率275
7.5.4 條件方差278
7.6 條件期望及預測279
7.7 矩母函式282
7.8 正態隨機變數的更多性質289
7.8.1 多元常態分配289
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯合分布291
7.9 期望的一般定義292
第8章 極限定理313
8.1 引言313
8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律313
8.3 中心極限定理315
8.4 強大數定律321
8.5 其他不等式323
8.6 用泊松隨機變數逼近獨立的伯努利隨機變數和的機率誤差界328
第9章 機率論的其他課題335
9.1 泊松過程335
9.2 馬爾可夫鏈337
9.3 驚奇、不確定性及熵341
9.4 編碼定理及熵343
第10章 模擬352
10.1 引言352
10.2 模擬連續型隨機變數的一般方法354
10.2.1 逆變換方法354
10.2.2 舍取法355
10.3 模擬離散分布359
10.4 方差縮減技術361
10.4.1 利用對偶變數361
10.4.2 利用“條件”362
10.4.3 控制變數363
附錄A 部分習題答案367
附錄B 自檢習題解答369
索引409
譯者序
前 言
第1章 組合分析1
1.1 引言1
1.2 計數基本法則1
1.3 排列2
1.4 組合4
1.5 多項式係數7
1.6 方程的整數解個數10
第2章 機率論公理19
2.1 引言19
2.2 樣本空間和事件19
2.3 機率論公理22
2.4 幾個簡單命題24
2.5 等可能結果的樣本空間27
2.6 機率：連續集函式36
2.7 機率：確信程度的度量39
第3章 條件機率和獨立性49
3.1 引言49
3.2 條件機率49
3.3 貝葉斯公式53
3.4 獨立事件63
3.5 P(·|F)是機率74
第4章 隨機變數98
4.1 隨機變數98
4.2 離散型隨機變數101
4.3 期望103
4.4 隨機變數函式的期望105
4.5 方差108
4.6 伯努利隨機變數和二項隨機變數109
4.6.1 二項隨機變數的性質113
4.6.2 計算二項分布函式115
4.7 泊松隨機變數116
4.8 其他離散型機率分布126
4.8.1 幾何隨機變數126
4.8.2 負二項隨機變數127
4.8.3 超幾何隨機變數129
4.8.4 ζ分布132
4.9 隨機變數和的期望133
4.10 分布函式的性質136
第5章 連續型隨機變數154
5.1 引言154
5.2 連續型隨機變數的期望和方差156
5.3 均勻隨機變數159
5.4 正態隨機變數162
5.5 指數隨機變數170
5.6 其他連續型機率分布175
5.6.1 Γ分布175
5.6.2 韋布爾分布176
5.6.3 柯西分布176
5.6.4 β分布177
5.7 隨機變數函式的分布178
第6章 隨機變數的聯合分布192
6.1 聯合分布函式192
6.2 獨立隨機變數197
6.3 獨立隨機變數的和206
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變數206
6.3.2 Г隨機變數207
6.3.3 正態隨機變數209
6.3.4 泊松隨機變數和二項隨機變數211
6.4 離散情形下的條件分布212
6.5 連續情形下的條件分布214
*6.6 次序統計量218
6.7 隨機變數函式的聯合分布221
*6.8 可交換隨機變數226
第7章 期望的性質241
7.1 引言241
7.2 隨機變數和的期望241
*7.2.1 通過機率方法將期望值作為界250
*7.2.2 關於最大值與最小值的恆等式252
7.3 試驗序列中事件發生次數的矩254
7.4 隨機變數和的協方差、方差及相關係數260
7.5 條件期望266
7.5.1 定義266
7.5.2 通過取條件計算期望267
7.5.3 通過取條件計算機率275
7.5.4 條件方差278
7.6 條件期望及預測279
7.7 矩母函式282
7.8 正態隨機變數的更多性質289
7.8.1 多元常態分配289
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯合分布291
7.9 期望的一般定義292
第8章 極限定理313
8.1 引言313
8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律313
8.3 中心極限定理315
8.4 強大數定律321
8.5 其他不等式323
8.6 用泊松隨機變數逼近獨立的伯努利隨機變數和的機率誤差界328
第9章 機率論的其他課題335
9.1 泊松過程335
9.2 馬爾可夫鏈337
9.3 驚奇、不確定性及熵341
9.4 編碼定理及熵343
第10章 模擬352
10.1 引言352
10.2 模擬連續型隨機變數的一般方法354
10.2.1 逆變換方法354
10.2.2 舍取法355
10.3 模擬離散分布359
10.4 方差縮減技術361
10.4.1 利用對偶變數361
10.4.2 利用“條件”362
10.4.3 控制變數363
附錄A 部分習題答案367
附錄B 自檢習題解答369
索引409
