《華章教育·華章數學譯叢：機率論基礎教程》是2014年1月1日機械工業出版社出版的圖書，作者是羅斯 (Sheldon M. Ross)。
基本介紹
- 中文名：華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程
- 外文名：A First Course in Probability,Ninth Edition
- 作者：羅斯 (Sheldon M. Ross)
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7111447891, 9787111447894
- 譯者：童行偉
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：413頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,名人推薦,
基本介紹
《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》通過大量的例子系統介紹了機率論的基礎知識及其套用，主要內容有組合分析、機率論公理、條件機率、離散型隨機變數、連續型隨機變數、隨機變數的聯合分布、期望的性質、極限定理和模擬等，內容豐富，通俗易懂。各章末附有大量的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類，並在書末給出自檢習題的全部解答。 《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》是機率論的入門書，適合作為數學、統計學、經濟學、生物學、管理學、計算機科學及其他各工學專業本科生的教材，也適合作為研究生和套用工作者的參考書。
內容簡介
《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》是一本非常有特色的不可多得的好教材，儘管“機率論”的教材非常多，但是能出其右者寥寥。《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》不僅介紹了機率理論和方法，而且採用了大量生動的例子來說明這些理論和方法是如何套用在實際生活中的，讓讀者在獲得機率論知識的同時，也體會了機率論的套用魅力。書中側重介紹機率論中最基本的概念，如機率、條件機率、期望、貝葉斯公式、大數定律、中心極限定理、馬爾可夫鏈等。同時，《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》還提供了大量有意義的練習，分為習題、理論習題和自檢習題三大類。從習題中，讀者也可受益匪淺。《華章教育·華章數學譯叢:機率論基礎教程(原書第9版)》設定的門檻很低，只要有初等微積分知識的讀者，都可以讀懂，所以是一本非常好的“機率論”入門書。
作者簡介
作者：（美國）羅斯（Sheldon M.Ross） 譯者：童行偉 梁寶生
羅斯（Sheldon M.Ross），世界著名的套用機率專家和統計學家，現為南加州大學工業與系統工程系Epstein講座教授。他於1968年在史丹福大學獲得統計學博士學位，在1976年至2004年期間於加州大學伯克利分校任教，其研究領域包括統計模擬、金融工程、套用機率模型、隨機動態規劃等。Ross教授創辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜誌並一直擔任主編，他的多種暢銷教材均產生了世界性的影響，其中《統計模擬（第5版）》和《隨機過程（第2版）》等均由機械工業出版社引進出版。
羅斯（Sheldon M.Ross），世界著名的套用機率專家和統計學家，現為南加州大學工業與系統工程系Epstein講座教授。他於1968年在史丹福大學獲得統計學博士學位，在1976年至2004年期間於加州大學伯克利分校任教，其研究領域包括統計模擬、金融工程、套用機率模型、隨機動態規劃等。Ross教授創辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜誌並一直擔任主編，他的多種暢銷教材均產生了世界性的影響，其中《統計模擬（第5版）》和《隨機過程（第2版）》等均由機械工業出版社引進出版。
圖書目錄
譯者序
前言
第1章 組合分析1
1.1 引言1
1.2 計數基本法則1
1.3 排列2
1.4 組合4
1.5 多項式係數7
1.6 方程的整數解個數10
第2章 機率論公理19
2.1 引言19
2.2 樣本空間和事件19
2.3 機率論公理22
2.4 幾個簡單命題24
2.5 等可能結果的樣本空間27
2.6 機率：連續集函式36
2.7 機率：確信程度的度量39
第3章 條件機率和獨立性49
3.1 引言49
3.2 條件機率49
3.3 貝葉斯公式53
3.4 獨立事件63
3.5 P（·|F）是機率74
第4章 隨機變數98
4.1 隨機變數98
4.2 離散型隨機變數101
4.3 期望103
4.4 隨機變數函式的期望105
4.5 方差108
4.6 伯努利隨機變數和二項隨機變數109
4.6.1 二項隨機變數的性質113
4.6.2 計算二項分布函式115
4.7 泊松隨機變數116
4.8 其他離散型機率分布126
4.8.1 幾何隨機變數126
4.8.2 負二項隨機變數127
4.8.3 超幾何隨機變數129
4.8.4 ζ分布132
4.9 隨機變數和的期望133
4.10 分布函式的性質136
第5章 連續型隨機變數154
5.1 引言154
5.2 連續型隨機變數的期望和方差156
5.3 均勻隨機變數159
5.4 正態隨機變數162
5.5 指數隨機變數170
5.6 其他連續型機率分布175
5.6.1 Γ分布175
5.6.2 韋布爾分布176
5.6.3 柯西分布176
5.6.4 β分布177
5.7 隨機變數函式的分布178
第6章 隨機變數的聯合分布192
6.1 聯合分布函式192
6.2 獨立隨機變數197
6.3 獨立隨機變數的和206
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變數206
6.3.2 Г隨機變數207
6.3.3 正態隨機變數209
6.3.4 泊松隨機變數和二項隨機變數211
6.4 離散情形下的條件分布212
6.5 連續情形下的條件分布214
6.6 次序統計量218
6.7 隨機變數函式的聯合分布221
6.8 可交換隨機變數226
第7章 期望的性質241
7.1 引言241
7.2 隨機變數和的期望241
7.2.1 通過機率方法將期望值作為界250
7.2.2 關於最大值與最小值的恆等式252
7.3 試驗序列中事件發生次數的矩254
7.4 隨機變數和的協方差、方差及相關係數260
7.5 條件期望266
7.5.1 定義266
7.5.2 通過取條件計算期望267
7.5.3 通過取條件計算機率275
7.5.4 條件方差278
7.6 條件期望及預測279
7.7 矩母函式282
7.8 正態隨機變數的更多性質289
7.8.1 多元常態分配289
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯合分布291
7.9 期望的一般定義292
第8章 極限定理313
8.1 引言313
8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律313
8.3 中心極限定理315
8.4 強大數定律321
8.5 其他不等式323
8.6 用泊松隨機變數逼近獨立的伯努利隨機變數和的機率誤差界328
第9章 機率論的其他課題335
9.1 泊松過程335
9.2 馬爾可夫鏈337
9.3 驚奇、不確定性及熵341
9.4 編碼定理及熵343
第10章 模擬352
10.1 引言352
10.2 模擬連續型隨機變數的一般方法354
10.2.1 逆變換方法354
10.2.2 舍取法355
10.3 模擬離散分布359
10.4 方差縮減技術361
10.4.1 利用對偶變數361
10.4.2 利用“條件”362
10.4.3 控制變數363
附錄A 部分習題答案367
附錄B 自檢習題解答369
索引409
前言
第1章 組合分析1
1.1 引言1
1.2 計數基本法則1
1.3 排列2
1.4 組合4
1.5 多項式係數7
1.6 方程的整數解個數10
第2章 機率論公理19
2.1 引言19
2.2 樣本空間和事件19
2.3 機率論公理22
2.4 幾個簡單命題24
2.5 等可能結果的樣本空間27
2.6 機率：連續集函式36
2.7 機率：確信程度的度量39
第3章 條件機率和獨立性49
3.1 引言49
3.2 條件機率49
3.3 貝葉斯公式53
3.4 獨立事件63
3.5 P（·|F）是機率74
第4章 隨機變數98
4.1 隨機變數98
4.2 離散型隨機變數101
4.3 期望103
4.4 隨機變數函式的期望105
4.5 方差108
4.6 伯努利隨機變數和二項隨機變數109
4.6.1 二項隨機變數的性質113
4.6.2 計算二項分布函式115
4.7 泊松隨機變數116
4.8 其他離散型機率分布126
4.8.1 幾何隨機變數126
4.8.2 負二項隨機變數127
4.8.3 超幾何隨機變數129
4.8.4 ζ分布132
4.9 隨機變數和的期望133
4.10 分布函式的性質136
第5章 連續型隨機變數154
5.1 引言154
5.2 連續型隨機變數的期望和方差156
5.3 均勻隨機變數159
5.4 正態隨機變數162
5.5 指數隨機變數170
5.6 其他連續型機率分布175
5.6.1 Γ分布175
5.6.2 韋布爾分布176
5.6.3 柯西分布176
5.6.4 β分布177
5.7 隨機變數函式的分布178
第6章 隨機變數的聯合分布192
6.1 聯合分布函式192
6.2 獨立隨機變數197
6.3 獨立隨機變數的和206
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變數206
6.3.2 Г隨機變數207
6.3.3 正態隨機變數209
6.3.4 泊松隨機變數和二項隨機變數211
6.4 離散情形下的條件分布212
6.5 連續情形下的條件分布214
6.6 次序統計量218
6.7 隨機變數函式的聯合分布221
6.8 可交換隨機變數226
第7章 期望的性質241
7.1 引言241
7.2 隨機變數和的期望241
7.2.1 通過機率方法將期望值作為界250
7.2.2 關於最大值與最小值的恆等式252
7.3 試驗序列中事件發生次數的矩254
7.4 隨機變數和的協方差、方差及相關係數260
7.5 條件期望266
7.5.1 定義266
7.5.2 通過取條件計算期望267
7.5.3 通過取條件計算機率275
7.5.4 條件方差278
7.6 條件期望及預測279
7.7 矩母函式282
7.8 正態隨機變數的更多性質289
7.8.1 多元常態分配289
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯合分布291
7.9 期望的一般定義292
第8章 極限定理313
8.1 引言313
8.2 切比雪夫不等式及弱大數定律313
8.3 中心極限定理315
8.4 強大數定律321
8.5 其他不等式323
8.6 用泊松隨機變數逼近獨立的伯努利隨機變數和的機率誤差界328
第9章 機率論的其他課題335
9.1 泊松過程335
9.2 馬爾可夫鏈337
9.3 驚奇、不確定性及熵341
9.4 編碼定理及熵343
第10章 模擬352
10.1 引言352
10.2 模擬連續型隨機變數的一般方法354
10.2.1 逆變換方法354
10.2.2 舍取法355
10.3 模擬離散分布359
10.4 方差縮減技術361
10.4.1 利用對偶變數361
10.4.2 利用“條件”362
10.4.3 控制變數363
附錄A 部分習題答案367
附錄B 自檢習題解答369
索引409
名人推薦
“這是一本非常優秀的機率論入門教材，是我所見過的最好的一本。”
——Nhu Nguyen（新墨西哥州立大學）
“本書示例豐富、實用，寫作風格清新、流暢，解答詳細、準確，是一本通俗易懂的教材……”
——Robert Bauer（伊利諾伊大學厄巴納—尚佩恩分校）
——Nhu Nguyen（新墨西哥州立大學）
“本書示例豐富、實用，寫作風格清新、流暢，解答詳細、準確，是一本通俗易懂的教材……”
——Robert Bauer（伊利諾伊大學厄巴納—尚佩恩分校）
