機器學習的數學理論

內容簡介

《機器學習的數學理論》重點研究機器學習的數學理論。第一部分探討了在非凸最佳化問題中，選擇梯度下降步長來避免嚴z格鞍點的自適應性。第二部分提出了在非凸最佳化中尋找局部極小值的算法，並利用牛頓第二定律在一定程度上得到無摩擦的全局極小值。第三部分研究雄海立了含有噪聲和缺失數據的子空間聚類問題，這是一個由隨機高斯噪聲的實際套用數據和含有均勻缺失項的不完全數據激發的問題；還提出了一種新的具有粘性網正則化的VAR模型及其等價貝葉斯模型，該模型既考慮了穩定的稀疏性，又考慮了群體選擇。

　　《機器學習的數學理論》可作為本科生或研究生的入門教材。對於希望進一步加強對機器學習的理解的教授、行業專家和獨立研究人員來說，說背籃該書也是紋道講遷好危巴堡的選擇。

圖書目錄

譯者序

序言

致謝

前言

作者簡介

第一部分引言

第1章緒論

11 神料催經網路

12 深度學習

13 梯度下降法

14 小結

15 本書結構

第2章通用數學框架

21 機器學習與計算統計學

22 小結

第3章最佳化理論簡述

31 機器學習所需的最佳化理論

32 線上算法：機器學習的順序更新

33 小結

第4章改進的CoCoSSC方法

41 問題描述

42 梯度加速下降法

43 CoCoSSC方法

44 線上時變粘性網算法

45 小結

第5章關鍵術語

51 一些定義

52 小結

第6章關於非凸規劃幾何的相關研詢幾船究

61 多元時間序列數據集

62 粒子學習

63 在氣候變化中的套用

64 小結

第二部分機器學習的數學框架：理論部分

第7章收斂到最小值的梯度下降法：最優和自適應的步長規則

71 引言

72 符號與預備知識

73 最大允許步長

74 自適應步長規則

75 定理71的證明

76 定理72的證明

77 輔助定理

78 技術證明

79 小結

第8章基於最佳化的守恆定律方法

81 準備：直觀的解析演示

82 辛方法與算法

83 局部高速收斂現象的漸近分析

84 實驗演示

85 小結與展望

第三部分機器學習的數學框架：套用部分

第9章含有噪聲和缺失觀測值的稀疏子空間聚類的臘探霉烏樣本複雜度的改進

91 CoCoSSC算法的主要結果

92 證明

93 數值結果

94 技術細節

95 小結

第10章多元時間序列中穩定和分組因果關係的線上發現

101 問題表述

102 粘性網正則化

103 線上推理

104 實驗驗證

105 小結與展望

第11章後記

參考文獻

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基本介紹

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