模糊統計決策(fuzzy statistical decision making)是一種統計決策方法，它是在模糊狀態與模糊行為場合下的一種統計決策，它給出了在大致某一狀態下，大致應當採取的行為。設S與D分別為狀態集與行為集，A={Ai; 1≤i≤n}表示n個模糊狀態，F={Fj; 1≤j≤m}表示m個模糊行為，Ai與Fj分別為S與D上的模糊子集，u是A⊗F上的效應函式，P為S上的先驗機率，對Fj的行為效應為U(Fj)=∑iu(Ai，Fj)∫AidP，使U(Fj)最大的Fj為最佳模糊行為。
基本介紹
- 中文名：模糊統計決策
- 外文名：fuzzy statistical decision making
- 所屬學科：數學（模糊數學）
- 簡介：一種統計決策方法
基本介紹,相關分析與介紹,
基本介紹
模糊統計決策指在具有模糊信息或模糊行動的統計系統中尋找最優策略的一種方法。它實際上是經典統計決策的一種推廣。
例：某企業擬轉產某項產品，向銀行申請轉產貸款。銀行決定給予貸款。現在要問：銀行需要給企業多少貸款才能達到最佳效果。我們可以用系統
1．
為狀態空間。表示企業轉產後的經濟成長率的數值集合；
2．
是狀態
的機率，表示 發生的可能性
；
3．
為銀行投資行動集合，表示銀行向企業貸款金額的集合；
4．
為一個信息源，表示企業轉產的這種產品的市場需求量。
5．
是D·S上的效用函式，表示在狀態 的情況下，銀行採取貸款行動dj後的效用即損益值用
。
由於上述五大因素(決策和決策條件因素)在一旦給定後都是一系列確定的值。
相關分析與介紹
如企業轉產後達到6%、8%和10%的經濟成長率的可能性分別是0.1、0.6和0.3；產品的市場需求量有1 000箱、800箱和600箱三種情況；銀行給予貸款的方案也有100萬元、80萬元和200萬元三種，等等，因而它是一個經典統計決策問題(見表所示)。事實上，現實生活中的許多現象都或多或少地含有一定的模糊性。這樣，經典統計決策問題也就自然而然地拓展為模糊統計決策問題了。前述五大因素(集)中，如果：
(1)
和
的定義不變(即是經典概念上的含義，以下同)，而將信息源X模糊化，即將產品的市場需求量考慮為“需求較小，需求一般，需求較大”三種狀況。這時，所討論的情況就轉變為一個模糊信息經典統計決策問題。
(2)
和X的定義不變，而投資行動集合D是模糊的，即考慮有“小額投資、中額投資和巨額投資”三種方案。則情況就轉變為一個普通信息模糊統計決策問題。
(3)S和
的定義不變，而信息源X和投資行動D是模糊的，即同時考慮有“低需求、中需求、高需求”和“低投資、中投資、高投資”的情況。這時，被研究的對象系統F就變為一個模糊信息模糊統計決策問題。當然，在此也可同時把狀態空間S也模糊化。其實際意義是考慮到產品轉產後企業經濟成長率出現“較低、一般、較高”的情況。
上述三種情況可統稱為模糊統計決策問題。實際決策中，對於被研究對象系統F中的不同模糊狀況，應採用不同的處理方法。但總的步驟大致可歸納為：
①確定模糊統計決策的類型；②建立模糊關係
並構造反映這種模糊關係的隸屬函式，⑧通過調研或預測，計算或確定各行動方案在各模糊或普通狀態下的條件效用函式;④計算模糊先驗和後驗機率；⑤計算期望效用值。選擇最佳行動方案。
由於F系統的模糊統計決策問題，還是一個尚處在探索中的新課題，其理論、方法都不太成熟，提法與處理方式也不盡相同，因而還有待於進一步的研究與完善。
齊向武，陳東，牛志禮等主編,中國企業會計統計全書 第一卷,西北交通大學出版社,1992.10,第259頁
齊向武，陳東，牛志禮等主編,中國企業會計統計全書 第一卷,西北交通大學出版社,1992.10,第258頁
齊向武，陳東，牛志禮等主編,中國企業會計統計全書 第一卷,西北交通大學出版社,1992.10,第258頁
