模糊真數

模糊真數(fuzzy truth numbers)亦稱[0，1]上的模糊數，模糊真數是論域[0，1]上的一類特殊的模糊集。

基本介紹

• 中文名：模糊真數
• 外文名：fuzzy truth numbers
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：模糊集合論
• 別稱：[0，1]上的模糊數

基本介紹

設A是上的模糊集，如果對任何，A 的α水平集A_α是閉區間，則稱A為一個模糊真數。如果T是上的三角模，A，B是上的模糊集，定義運算如下：

稱為模T的擴張運算，若T是連續的三角模，A與B是模糊真數，則也是模糊真數。當T是T模時，也是T模；當T是S模時，也是S模，若N是上的偽補，則模糊真數A的補由定義。

相關介紹

上的模糊子集叫做上的模糊數，如果滿足條件：

(1)

(2)

上模糊數全體記為。

根據擴展原理，我們在中規定邏輯運算：

不難驗證構成一個優軟代數。此外，下列性質也是容易證明的：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)