模糊化

模糊化

模糊化是實現模糊控制的一個重要環節,模糊化是將模糊控制器輸入量的確定值轉換為相應的模糊語言變數值的過程,而模糊語言變數值是一個模糊集合,所以模糊化方法應給出從精確量到模糊集合的轉變方法。常見的模糊化方法有分檔模糊集法、輸入點隸屬度取1法、單點形模糊集合法和隸屬度值法。

基本介紹

  • 中文名:模糊化
  • 外文名:fuzzification
  • 領域:自動化控制
  • 釋義:將確定值轉換為相應的模糊變數值
  • 相關概念:隸屬度函式
  • 模糊化方法:分檔模糊集法、隸屬度值法等
基本信息,主要方法,

基本信息

基本的模糊控制系統如圖1所示,其中虛線框內為模糊控制器部分,模糊控制器的輸入信號要經過模糊化、模糊推理及模糊判決才得到輸出控制信號。在模糊控制器的設計中,模糊化的目的是為後續的模糊推理運算做準備,所以在選擇模糊化方法時,除了要考慮到各模糊化方法的特點外,還應考慮到與所採用模糊推理方法的匹配問題。下面介紹的模糊化方法中的精確輸入量,假設均為經過量化後的在模糊集合論域上取值的精確量。
模糊化
圖1 基本模糊控制系統方框圖

主要方法

分檔模糊集法
分檔模糊集法將模糊集合論域上的精確量分成若干檔,每一檔對應一個模糊集合。
模糊化
圖2 語音值的賦值表
例如當模糊語言值的隸屬函式用表格形式表示時,如圖2所示,模糊集合論域為離散整數域N={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6} ,將該論域上的 13 個離散元素分成七檔,每一檔對應一個語言值。表中的七個語言值為 {PB, PM, PS, O, NS, NM, NB} 。
具體分檔時,按隸屬度最大的原則來進行,找出論域 N 上的元素 n* 與最大隸屬度對應的語言值,該語言值所代表的模糊集合就是精確量 n* 的模糊化結果。例如圖2中精確量 +6 模糊化為 PB;+5 對 PB的隸屬度PB(+5) 為 0.8 ,對 PM的隸屬度 PM(+5)為 0.7 ,PB(+5)> PM(+5) ,所以, +5 模糊化為 PB。這樣 +5 和+6 歸為一檔,模糊化結果為模糊集合 PB。再如 n*=-3 時,因為NS()=NM()=0.7 ,所以 -3 的模糊化結果是 NS或者 NM。
當模糊語言值的隸屬函式採用圖形形式表示、論域為連續域時,也可做如上類似轉換。
輸入點隸屬度取1法
當模糊集合論域為離散整數域 N,其上的語言值的賦值表為表 1 時,若輸入精確量 n*(n* ∈N ) 對各語言值有隸屬度為 1 的情況,則模糊化處理與分檔模糊集法相同。例如 n*=+6 時,它對 PB的隸屬度為 1,則模糊化結果為 A*=PB,即:
若輸入精確量對各語言值沒有隸屬度為 1 的情況,則將該精確量 n* 處的隸屬度取為 1,相鄰兩個整數點處的隸屬度取為 0.5 。如 n*=+5 時,模糊化結果為:
當模糊集合論域為連續域 X 時,精確輸入量 X*(X* ∈X)模糊化後的模糊集合可取常用的等腰三角形。
隸屬函式,如圖3所示,在 x* 處的隸屬度值為 1。當測量數據存在隨機噪聲時, 常採用這種方法。這時等腰三角形的頂點與該隨機數的均值相對應,三角形的底邊寬度是該隨機數的標準差的兩倍。當然三角形隸屬函式並不是唯一的選擇,還可選用鐘形 ( 如圖4所示 ) 等其它隸屬函式。
模糊化
圖3 三角形模糊集合
模糊化
圖4 鐘形模糊集合
單點形模糊集合法
將模糊集合論域 X 上的精確量 x* 模糊化為單點形模糊集合。單點形模糊集合是指該模糊集合的隸屬度只在 x* 處為 1,而在除 x* 以外的其餘各點處都為 0 。
模糊化
圖5 單點形模糊集合的隸屬函式
設 A 為 x* 模糊化後對應的模糊集合, x∈X,則:
其隸屬函式圖形如圖5所示。
這種模糊化方法從概念上看,已把一個精確量轉換成了模糊量,但是在本質上該模糊量並沒有具備模糊性,表達的仍然是確定性的信息。不過在模糊控制套用中,這種方法由於使人感到自然和易於實現而得到了廣泛套用。當測量數據準確時,常常採用此法。
隸屬度值法
隸屬度值法是將精確輸入量對各語言值的隸屬度值作為模糊化結果。因語言值的隸屬函式可用離散域上的表格形式表示 ( 如圖2),也可用連續域上的解析表達式表示,所以這種模糊化方法相當於一個對應的查表或是函式計算過程。
例如在圖2中,精確量-2對NS的隸屬度值為1,對 NM的隸屬度值為 0.2 ,而對其它語言值的隸屬度為 0,求出這些隸屬度值即完成了對精確輸入量的模糊化。
對於連續域情況,假設某語音變數的語言值 {S, M, L} 採用如下三角形隸屬函式:
模糊化
隸屬函式圖形如圖6所示。當輸入精確量為 x*=6 時,M(x*)=0.8 ,L(x*)=0.2 。則用這兩個隸屬度值作為 x* 的模糊化結果,進行下一步的模糊推理。
模糊化
圖6 三角形隸屬函式
隸屬度值模糊化方法主要和 Mamdani 直接模糊推理法或強度轉移模糊推理法配套使用, 它的模糊化結果是精確的數值而不是模糊集合,這正是上述兩種模糊推理法的推理前提要求。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們