標準模型假設(standard model hypothesis)一種中間假設.它是美國數學家科恩(Cohen,P.J.)在介紹力迫法時引人的一個命題.在證明集合論外加公理的相容性時，通常以ZF公理系統本身的相容性作為前提.由模型論中的完備性定理，既然ZF系統相容，則一定存在ZF系統的一個集合模型(M,E).由哥德爾不完全性定理，集合模型的存在性不能在ZF系統中證明，因此它只是一種假設，科恩稱之為公理M.由假設M可作下列更進一步的假設:存在ZF系統的一個標準集合模型，稱之為標準模型假設，記為SM.顯然SM的存在性也不能在ZF系統中證明，而且在ZF系統中不能證明公理M蘊涵標準模型假設SM.若假設SM，則可以證明存在集合八么，使得:
基本介紹
- 中文名：標準模型假設
- 外文名：standard model hypothesis
1. M。可數、可傳;
2.M。為ZF+V=L的模型;
3. M0為ZF系統的任何可傳模型的子模型，即
M。是ZF系統的可傳模型中最小的一個;則稱這樣的M。為ZF系統的極小集合模型，因此SM蘊含著極小集合模型存在.在科恩的力迫法中，首先假設SM，從而存在極小集合模型M，在M上
