極小細拓撲

極小細拓撲（minimal fine topology）是Ω上的細拓撲在Ω與抽象邊界的並集上的一種延拓。

基本介紹

• 中文名：極小細拓撲
• 外文名：minimal fine topology
• 適用範圍：數理科學

簡介

極小細拓撲是Ω上的細拓撲在Ω與抽象邊界的並集上的一種延拓。

在Ω上相對於Φ=∑∪{+∞}的細拓撲記為𝒥₀，那么𝓕_h中的集都是𝒥₀開集。在Ω∪m中關於濾子族產生的，使m成為抽象邊界、Ω為開集的諸拓撲中最粗者記為𝒥_m，稱為極小細拓撲。

性質

關於極小細拓撲𝒥_m，從Ω內到邊界點的上、下極限與關於濾子的上、下極限一致。

細拓撲

(fine topology)

細拓撲是由給定的下半連續函式族確定的、比原來拓撲細的一種拓撲。拓撲是集合上的一種結構。

細拓撲下的開集、閉集、閉包、極限等分別稱為細開集、細閉集、細閉包、細極限等。在格林空間中，若不另作申明，則總認定Φ是非負超調和函式全體。一般地，談及細與瘦的概念時，都假定有了確定的Φ與T。