極小子流形的內蘊剛性是由極小子流形的內蘊曲率所描述的惟一性現象，它是極小子流形理論中的一個重要研究方向。
基本介紹
- 中文名：極小子流形內蘊剛性
- 外文名：intrinsic rigidity ofminimal submanifolds
極小子流形的內蘊剛性(intrinsic rigidity ofminimal submanifolds)由極小子流形的內蘊曲率所描述的惟一性現象.它是極小子流形理論中的一個重要研究方向.設M”為N，的極小子流形，由M"的度量所決定的量稱為M”的內蘊量.譬如，截面曲率、里奇曲率、數量曲率等.西蒙斯不等式及陳省身-杜卡莫一小林昭七的結果給出了球面上緊緻極小子流形的第一個內蘊剛性定理，因為根據高斯方程，球面上極小子流形的第二基本形式的模長平方僅依賴於子流形的數量曲率.江J} <Ejirt , N.)考慮了里奇曲率，得到如下結果:設M" (n,4)是球面Sn+r的緊緻極小子流形，若M”的里奇曲率處處不小於n-2,則或者M·是全測地的;或者n=2k,M"=SkXSk作為Sn+}的克里夫特超曲面;或者n=4,M"=CPz極小浸人在S'中.丘成桐和伊滕分別考慮了截面曲率，他們的結果可綜述如下:設M"是球面S n+”的緊緻極小子流形，若M"的截面曲率處處大於
公式
