《楊-巴克斯特方程在量子糾纏及新型量子模型中的套用》是依託南開大學，由葛墨林擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：楊-巴克斯特方程在量子糾纏及新型量子模型中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：葛墨林
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
楊-Baxter方程（YBE）是辮子群的參數化，它描述一大類量子可積系統。從上世紀60年代末到90年代末，它成為數學物理研究的主流之一，在研究統計模型與量子鏈模型等物理領域起了很重要的作用，並導致量子群的出現。但自2006年以後，出現了YBE 新解系，它完全不同於上述傳統的解系，而是與量子糾纏相聯繫，並用Majorana費米子描述。本項目在解決與T-L代數相關的問題基礎上力求解決這方面引起的的新課題，包括：建立新解系與Kitaev模型間的聯繫，給出三體糾纏的楊-Baxter描述，尤其是解決與Birman-Wenzl代數相關的哈密頓量與拓撲量子場論的難題，找到它們與量子力學中L_1-模極值問題的聯繫。在解決這些問題基礎上，可以初步形成一個以Wigner轉動函式為一般表示的與多體量子糾纏相關的拓撲量子場論描述。
結題摘要
建立楊振寧-巴克斯特方程(YBE)的新型解，它與量子信息密切相關，揭示了與一系列物理模型的聯繫。如YBE與連續糾纏態，Berry相因子，Kitaev模型，多體分立對稱性(Z_2,Z_3)等的聯繫，並給出三體散射S-矩陣具體形式，指出量子信息與L_1-norm極值的聯繫。
