條件異方差矩陣風險度量的半參數模型及其套用研究

《條件異方差矩陣風險度量的半參數模型及其套用研究》是依託南京大學，由夏應存擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：條件異方差矩陣風險度量的半參數模型及其套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：夏應存
• 依託單位：南京大學

項目摘要

協方差矩陣在多變數分析，市場信號傳遞，風險識別和度量，金融時間序列及風險管理等研究中起著重要作用。當矩陣維數較大時，對其估計與建模是計量經濟的研究熱點。作為更深層次的問題，本項目將研究條件異方差矩陣估計和建模理論。異方差矩陣在經濟實踐和風險管理中具有重要套用價值，本項研究對發展金融風險理論和計量經濟建模理論及套用極為重要。我們將推廣和發展非參數和半參數模型及壓縮估計理論，使條件異方差矩陣能用於度量錯綜複雜的風險。這些模型包括部分線性條件異方差矩陣風險度量模型，風險度量的半參數因子模型，條件異方差矩陣的Cholesky分解和非參數的有效降維，風險因子的篩選，壓縮估計理論則包括絕對值壓縮估計，條帶法(banding)和門限法等。本項目還致力於利用條件異方差矩陣對多資產或多個金融市場的風險同時度量及建型，力圖為金融風險管理特別是對多資產和多個市場的風險管理提供新的理論和方法。

結題摘要

根據項目的計畫，本項目具體研究了金融統計分析中的相關函式以及條件相關矩陣的估計，及其在風險管理中的套用。 特別地，我們提出了條件相關係數的非對稱性理論，很好地解釋金融分析中的許多現象。我們給出了高維相關矩陣的新的估計方法，並將其用於證卷組合分析。大量的實證分析表明我們的估計對風險控制有很好的效果。 我們還對很多非線性時間序列模型進行了深入地研究， 允許殘差有自相關性。 為此， 我們提出了新的估計方法，解決了多年時間序列非參數建模的一個瓶頸問題。這種新方法具有一般性， 對於很多其它模型都適用，大大地拓廣現有的模型的套用範圍。 我們還特別研究了分位點回歸分析方法， 這也是近期計量經濟和金融分析中的重要工具。我們研究了金融數據中常見的刪失數據的分位點回歸問題，並得到了很深入的理論結果， 其適用性很廣。我們還對大數據時代的統計學方法和模型的計算進行了理論研究，給出了線上算法(Online)的優效性理論。 我們在國際國內頂級發表了多篇論文， 包括 Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Econometrics和Econometric Theory等統計及計量經濟國際頂級期刊。同時， 我們還為下一步的研究提供了基礎。