格序置換群

格序置換群(lattice-ordered permutation gro-up)亦稱L置換群一類重要的格序群.若T是全序集，A <T)是T上全體保序置換對映射的合成構成的乘法群，對任意f}gEA(T)，定義fig若且唯若af<ag，對一切aET}aCf八g)=min{af,ag},a (f V g) =max {af,ag}，則群A(T)構成一個格序群.若格序群CG是A <T)的L子群，則(G,T)稱為格序置換群.赫蘭(Holland,W. C.)於1963年證明，每個格序群是A(T)的一個格序子群，對某個全序集T.