核模型

核模型，即對核子在原子核內的運動提出的解釋和構想。由於核力及核多體問題的複雜性，對原子核的結構還不能做到完全的、精確的理論描述，因而只能根據相當數量的實驗事實，歸納出幾條解釋某些核現象的局部規律。現有核模型主要包括費米氣體模型、殼模型、集體模型、液滴模型以及相互作用玻色子模型等。

基本介紹

• 中文名：核模型
• 外文名：Kernel model
• 領域：核能
• 學科：核物理

簡介

核殼層模型實驗發現，在原子核中，當質子數或中子數為某些特定的數目(2、8、20、28、50、82、126等)時,原子核的性質有明顯的突變，原子核顯得特別穩定。2、8、20、28、50、82、126就叫做幻數幻數的存在表明原子核像原子一樣，具有殼層結構的特徵。1948年M.G.邁爾和J.H.D.延森總結了已有的實驗，提出了原子核的殼層結構理論，也稱核殼層模型。它是核結構理論的一個重大進展。

基本思想

原子核內的核子在其餘的核子產生的平均勢場作用下獨立地運動著，核子所受到的作用勢只與它自己的坐標有關。求解這一平均勢場下的薛丁格方程，可以得到這一核子的能級及相應的波函式。核子的能級往往是簡併的，有些能級雖然不是簡併的，但它們有相近的能量。這些具有相等或相近能量的狀態構成一個殼層。一個殼層與下一個殼層有較大的能量差別核子按泡利不相容原理逐一填充這些狀態,填滿一個殼層後，就開始填充能量較高的另一個殼層，這時原子核的能量顯得突然增加。所以，恰巧填滿一個殼層的那些核顯得特別穩定。

殼層模型相當成功地描述了幻數，很好地解釋了原子核基態的自旋和宇稱（見核性質），解釋了長壽命同質異能態的分布隨核子數變化的規律，給出了核磁矩變化的趨勢等等。

集體模型　實驗表明，原子核的運動形式，除了獨立粒子運動以外，還有振動和轉動等集體運動的形式。1952年丹麥物理學家A.玻爾和B.R.莫特森提出了一種新的核模型──集體模型（或叫做綜合模型）。

集體模型認為，原子核中的核子在平均場中獨立地運動並形成殼層結構,而原子核又可以發生形變,並產生轉動和振動等集體運動。這兩種集體運動的引入是集體模型對殼層模型的重要發展。在原子核處於滿殼時，原子核趨於球形。當滿殼以外存在核子時，滿殼外的核子對於核心部分會產生極化作用，使之產生形變。滿殼層內的核子的運動又有保持球對稱的趨勢，對於極化作用有一種恢復力。在一定的條件下，這兩種作用達到平衡。

集體模型很好地解釋了遠離幻數的原子核磁矩以及殼層模型無法給出的大的電四極矩。它很好地給出了變形核中轉動和振動等低激發態的位置，以及這些態具有的大的躍遷幾率。這一理論在裂變現象的研究方面是有用的。

費米氣體模型

氣體模型是E.Fermi在1932年提出的最原始的獨立粒子模型，他把核子（中子和質子）看成是幾乎沒有相互作用的氣體分子，把原子核簡化為一個球體，核子在其中運動，遵守 Pauli 不相容原理。每個核子受其餘核子形成的總的勢場作用，就好象都是在一個勢阱中。由於核子是費米子，原子核就可看成是費米氣體，所以，對核核心子運動起約束作用的主要因素就是 Pauli 不相容原理。

由於中子和質子有電荷差異，它們的核勢阱的形狀和深度都各不相同。

氣體模型成功之處，在於它可以證明質子數和中子數相等的原子核最穩定。這一結論與事實相符。再有，用氣體模型計算出的核勢阱深度與其它方法得到的結果接近。不過這一模型沒有考慮核子之間的強相互作用，過於簡單，難以解釋後來發現的許多新事實。

殼模型

原子核殼模型是邁耶(M.G.Mayer)夫人和簡森(J.H.D.Jensen)在1949年各自

獨立提出的。

在這之前，當有關原子核的實驗事實不斷積累時，1930年後不久，就有人想到，原子核的結構可以借鑑於原子殼層的結構，因為自然界中存在一系列幻數核，即當質子數和中子數分別等於幻數時，原子核特別穩定。這跟元素的周期性非常相似，而原子的殼層結構理論正是建立在周期性這一事實基礎之上的。

然而，最初的嘗試卻是失敗的，人們從核子的運動，求解薛丁格方程，卻得不到與實驗相等的幻數。再加上觀念與殼層模型截然相反的液滴模型已取得相當成功，使得人們很自然地對殼層模型採取否定態度。

後來，支持幻數核存在的實驗事實不斷增加，而不論是氣體模型還是液滴模型，都無法對這一事實作出解釋。直到1949年，邁耶和簡森由於在勢阱中加入了自旋—軌道耦合項，終於成功地解釋了幻數，並且計算出了與實驗正好相符的結果。

實驗表明，質子與中子擁有各自的能級，質子的能級比相應的中子能級要高一些，能級間距也大一些，在核子數多時尤其明顯。核子數在50以下時，質子與中子的能級的排列相同；但當核子數大於50以上時，質子與中子的能級差距就越來越大了，排列次序也不相同。

殼層理論預言，82以後的質子幻數可能是114；126以後的中子幻數為184。而且理論上還預言，質子數為114和中子數為184的原子核是雙幻數核，該核及其附近的核子可能會具有相當的穩定性。由於它們比普通的重核要重，所以被稱為超重核。但在實驗中還沒有發現，這也是將來核物理的一個重要的研究方向。

集體模型

殼層模型相當好地解釋大多數核基態的自旋和宇稱，對核的基態磁矩也可得到與實驗大致相符的結果；但對電四極矩的預計與實驗值相差甚大，對核能級之間的躍遷速率的計算也大大低於實驗值，這些不足導致了核的集體模型的誕生。

集體模型 是1953年由A.Bohr和B.B.Mottelson提出的。在他們之前，L.J.Rainwater1950年就曾指出：具有大的電四極矩的核（素）不會是球形的，而是被價核子永久地變形了。因為原子核內大部分核子都在核心，核心也就占有大部分電荷，因此即使出現小的形變，也會導致產生相當大的四極矩。在這一思想的基礎上，玻爾和莫特爾遜提出了集體模型。他們指出，不僅要考慮核子的單個運動，還要考慮到核子的集體運動。集體模型（綜合模型）實際上是對原子核中單粒子運動和集體運動進行統一描寫的一種半唯象理論。

集體模型：以殼層模型為基礎，即認為核子在平均場中獨立運動並形成殼層結構；同時，原子核可以發生形變並產生轉動和振動等集體運動。

原子核產生形變的原因：

1、 外殼層核子的機率分布不是球對稱的，從而導致原子核出現非球形變化，但變化較小；

2、 外殼層核子的運動使滿殼層上的核子受到一定的力的作用（極化作用），從而使核心變化導致形變。

液滴模型

這個模型是丹麥物理學家N.玻爾1936年首先提出並在1939年被玻爾和美國物理學家J.A.惠勒用於解釋核裂變現象。它是早期的一種原子核模型，它將原子核比作一種帶電的不可壓縮的液滴，核子比作液滴中的分子。

液滴模型很好地解釋了原子核的比結合能基本上是一個常數，核子間的相互作用具有飽和性這一事實。這個模型再現了原子核的不可壓縮性，即核物質的密度幾乎是一個常數的事實。它是目前計算原子核的結合能以及核裂變的最好的理論基礎。（見裂變機理）

液滴模型所建立的的半經驗公式與原子核結核能的實驗數據隨核子數的變化基本上是平滑的，它反應了核子的平均特性，對於一些特殊核子的性質，液滴模型是反映不出來的。正因如此，在中子數或質子數等於幻數的時候，液滴模型的半經驗公式與實驗的結果差距較大。Bexp要比Bth大得多，這也表明了幻數核要比一般的原子核結合得更緊一些。

相互作用玻色子模型

這是70年代起逐步發展起來的一個模型，它是為了解釋滿殼與大變形核中間大量的過渡區原子核的性質而提出的。

由於核子之間的關聯，核內的核子傾向兩兩耦合在一起，形成總角動量量子數為0或2的核子對。該模型把耦合成總角動量量子數為0的核子對叫s玻色子，把總角動量量子數為2的核子對叫 d玻色子(自旋量子數為整數的粒子叫玻色子,自旋量子數為半整數的粒子叫費密子)，模型的原子核是由這些相互作用的玻色子組成。

這個模型在統一的框架下，既可以給出振動核的特徵，又可以給出轉動核的極限，還能解釋大量的過渡區原子核的能級特徵及其躍遷。