縮核模型

縮核模型又稱縮粒模型(shrinkage particle model)，廣泛用於描述固體顆粒的溶解、浸取或反應過程等。套用範圍廣泛，如濕法冶金。細菌浸取礦物、煤炭顆粒燃燒和催化劑再生等。

基本介紹

• 中文名：縮核模型
• 外文名：shrinkage particle model
• 含義：化學反應模型
• 套用領域：冶金、醫藥

模型含義

以還原反應為例說明縮核模型。還原反應是典型的氣一固相反應，且由外向內逐步推進。被還原的礦石內部存在一個由未反應物組成的，不斷縮小的核心，直至反應結束。還原的固態產物層附著在固態反應物上，且形狀和體積與原礦相差不多，變化可忽略不計。礦石較緻密，還原後則較疏鬆。氣體在產物中的擴散與在原礦中相比要容易得多。人們把以上的特點理想化，構造出一個反應模型，稱為縮小的未反應核模型，簡稱縮核模型。

縮核模型反應速度

根據縮核模型理論，其反應速度由兩個方面決定：一是原料與產物接觸面的化學反應速度（反應控制），二是氣相在產物層的擴散速度（擴散控制）。圖是兩種控制方式在相對時刻 （T是一個顆粒完全反應完畢的時間）時對反應進程影響程度的曲線圖，從中可看出，兩種控制方式，其反應進程與相對反應時間變化趨勢不完全相同，反應控制相對變化較快一些。

縮核模式的傳統理論認為，晶粒轉變是通過偽晶轉變實現的，通常有兩種晶粒轉變機理：

1. 偽晶轉變機理。在整個反應過程中，反應面由顆粒表面深入核心產物保留與原始顆粒相似的形貌，典型的情況下，在產物上有一些孔洞。
   
2. 化學氣相遷移(CVT)機理。原始顆粒隨著形成一種中間氣體遷移相而分解，這種遷移相在產物晶核上沉積，這樣形成的產物形貌完全與以前不同，產物的粒度分布由氣相沉積的條件決定。
   

示例計算

如圖所示，我們以下列反應對縮核模型加以說明。

FeO還原反應縮核模型

為了表達方便，取礦石形狀為標準球體。這樣，化學反應面的推進和擴散都可簡化為一維問題，面積的表示也簡單得多。實際反應物與理想形狀存在或大或小的差別，但可在此基礎上進行修正。

球狀反應物的初始組成全部是FeO，半徑為r₁。隨著還原反應的進行逐步形成一個Fe產物層，未反應的FeO核心半徑縮小至r。在固態反應物的周圍存在著一個由層流邊界層組成的氣膜。這時，總的反應過程可分解為以下幾個步驟：

1. CO通過氣膜向固態產物（Fe）表面的擴散。這個過程稱為外擴散。氣膜外的CO濃度CO與氣相中心相等，固態產物表面處（氣膜內）的CO濃度為c₁。
   
2. CO通過產物層向反應界面（Fe與FeO界面）的擴散。這個過程稱為內擴散。反應界面半徑為r，界面處CO濃度為c。
   
3. 在界面上進行反應FeO+CO=Fe+CO₂。這個過程稱為表面化學反應。
   
4. 反應生成的CO₂通過產物層向外擴散至氣－固界面。
   
5. CO₂通過氣膜向氣流中心擴散。
   

上面是縮小的未反應核模型的內容。根據這個模型可建立起鐵礦石(特別是球團礦)還原反應的動力學微分方程式。

發展簡史

1991年Jones首先將縮核模型套用於SCFE過程，此後，後藤元信（Goto M）等致力於在SCFE中套用縮核模型的研究，在1996年曾發表兩篇論文，一篇是專門有關縮核模型的研究。他們指出，從固體物料中萃取或浸取溶質是個涉及在固體基質中的傳質過程。當溶質含量與其在溶劑相中的溶解度相比要大得多時，則該過程與不可逆脫附（irreversible desorption）相似。將縮核模型用在SCFE過程中，對包含軸向彌散的模型作了數值解，並對不含軸向彌散的擬穩態（quasi－steady－state，Qss）解作了研究，討論了此種情況下模型的準確度；另一篇論文是用SC－CO₂，萃取冷凍乾燥的姜，得到姜油的實驗研究，再用縮核模型對所得的實驗結果進行分析，認為該模型對大顆粒姜的萃取實驗結果模擬是成功的。