柱面波

柱面波是波陣面為同軸柱面的波。構想在無限均勻媒質里有一無限長的均勻線聲源，它所產生的波就是理想的柱面聲波。在柱面聲波中，聲壓振幅沿軸向分布是均勻的，沿徑向與距軸的距離平方根成反比。其徑向聲強與離軸的距離的一次方成反比。交通繁忙的公路上，汽車往往連成一條線行駛，這些汽車可認為是線聲源，所輻射的噪聲就是柱面波。

基本介紹

• 中文名：柱面波
• 外文名：Cylindrical wave
• 領域：力學
• 性質：波陣面為同軸柱面
• 舉例：交通繁忙公路的線聲源
• 相關名詞：表面波

簡介

柱面波是波陣面為同軸柱面的波。構想在無限均勻媒質里有一無限長的均勻線聲源，它所產生的波就是理想的柱面聲波。在柱面聲波中，聲壓振幅沿軸向分布是均勻的，沿徑向與距軸的距離平方根成反比。其徑向聲強與離軸的距離的一次方成反比。交通繁忙的公路上，汽車往往連成一條線行駛，這些汽車可認為是線聲源，所輻射的噪聲就是柱面波。

柱面波的波函式

性質

（1）柱面波是由無限長同步線狀振動源（同步線源）產生的波動；

（2）所謂同步線源是指這樣一種振動源，在整條直線上所有點都是一個點源，各個點源的振動完全相同，在簡諧振動下各點的初位相，頻率和振幅完全相同；

（3）在光學上可以用平面波照亮一個極細的長縫來獲得近似的柱面波；

（4）需要注意的是，一般單色線光源不產生柱面波，因其上各點的振動不是同步的。

波函式

柱面波波函式應在柱面坐標系中描述，它的波函式可寫為

其復振幅為

其中，A1為線光源的強度。

柱面波用平面波疊加表示

用一組傳播方向垂直於z軸的平面波，可疊加成柱面波。

平面波表示為：

設T=cosθ，U=sinθ，x=dcosh，y=dsinh。柱面波則是利用不同方向角θ的平面波疊加而成。

令at-dcos(θ-h)=a,則有

將上式計算積分限由0～ π變換到a到a+△t，於是有