柯西一柯瓦列夫斯卡婭定理

柯西一柯瓦列夫斯卡婭定理(Cauchy-Ko- valevskaja theorem)偏微分方程理論中第一個普 遍性的解存在定理.對柯瓦列夫斯卡婭類型方程組:

賦予定解條件

即成為一個初值問題(柯西問題).柯西一柯瓦列夫斯 卡婭定理斷言:如果擴在點xo = (對，劉，…，二約的 鄰域內解析，所有F在相應點(( t0，二。，u0u } ... (aku;)0, "..)的鄰域內解析，那么如上的柯西問題在 (t0,x0)的某個鄰域內有惟一的解析解，其中(aku,,)o 表示

在((t0,x0)處由初始條件確定的值.