朗蘭，1966年11月6日生於法國安東尼，1986年畢業於巴黎高等師範學校，1990年成為法國國家科學研究中心的助理研究員，同時參加巴黎南大學的算術與代數幾何小組的工作並於1994年獲博士學位。2000年他成為位於法國伊沃特布雷的高等科學研究院的終身數學教授。
基本介紹
- 本名：郎蘭
- 出生地：法國安東尼
- 出生時間：1966.11.6
- 主要成就：2000年他成為位於法國伊沃特布雷的高等科學研究院的終身數學教授
一，朗蘭滋綱領的精神
就是將一些表面看起來不相干的內容建立起來本質聯繫。也就是我們數學命題的等價轉換
就是將一些表面看起來不相干的內容建立起來本質聯繫。也就是我們數學命題的等價轉換
二，起因
洛朗拉佛閣在朗蘭茲綱領研究方面取得了巨大的進展，他證明了與函式域情形相應的整體朗蘭茲綱領。他的工作的特點是：令人驚嘆的技巧，深刻的洞察力和系統有力的方法。
朗蘭茲綱領最先是由羅伯特?朗蘭茲(RobertP．Langlands)在1967年給安德雷?韋依(AndreWeil)的一封著名的信中提出的。它是一組意義深遠的猜想，這些猜想精確地預言了數學中某些表面上毫不相干的領域之間可能存在的聯繫。朗蘭茲綱領的影響近年來與日俱增，與它有關的每一個新的進展都被看作是重要的成果。
對朗蘭茲綱領最強有力的支持之一，是20世紀90年代安德魯?維爾斯(AndrewWiles)證明費馬大定理。維爾斯的證明與其他人的工作一起導致了谷山―志村―韋依猜想的解決。該猜想揭示了橢圓曲線與模形式之間的關係，前者是具有深刻算術性質的幾何對象，後者是來源於截然不同的數學分析領域的高度周期性的函式。朗蘭茲綱領則提出了數論中的伽羅瓦表示與分析中的自守型之間的一個關係網。
朗蘭茲綱領的根源，可以追溯到數論中最深刻的結果之一----二次互反律。二次互反律最早產生於17世紀費馬的時代，1801年高斯給出了其第一個證明。數論中經常提到的一個問題是：當兩個素數相除時，餘數是否是完全平方?二次互反律揭示了關於素數p和q的兩個貌似無關的問題之間存在的奇妙聯繫，這兩個問題是：“p除以q的餘數是否為完全平方?”與“q除以p的餘數是否為完全平方?”儘管關於這一定律已經有許多證明(高斯本人就給出了六個不同的證明)，二次互反律仍然是數論中最神奇的事實之一。20世紀20年代高木貞治和埃米?阿廷又發現了其它的較一般的互反律。朗蘭茲綱領的一個最初動機，就是要對更一般情形的互反律提供完全的理解。
拉佛閣所證明的相應的整體朗蘭茲綱領，對更抽象的所謂函式域而非通常的數域情形提供了這樣一種完全的理解。我們可以將函式域構想為由多項式的商組成的集合，對這些多項式商可以像有理數那樣進行加、減、乘、除。拉佛閣對於任意給定的函式域建立了其伽羅瓦群表示和與該域相伴的自守型之間的精確聯繫。拉佛閣的研究是以1990年菲爾茨獎獲得者弗拉基米爾?德里菲爾德的工作為基礎，後者在20世紀70年代證明了相應的朗蘭茲綱領的特殊情形。拉佛閣首先認識到德里菲爾德的工作可以被推廣而為函式域情形的相應的朗蘭茲綱領提供一幅完整的圖像。
在這一工作的過程中，拉佛閣還發現了一種將來可能被證明是十分重要的新的幾何構造。所有這些發展的影響正在波及整個數學。
洛朗拉佛閣在朗蘭茲綱領研究方面取得了巨大的進展，他證明了與函式域情形相應的整體朗蘭茲綱領。他的工作的特點是：令人驚嘆的技巧，深刻的洞察力和系統有力的方法。
朗蘭茲綱領最先是由羅伯特?朗蘭茲(RobertP．Langlands)在1967年給安德雷?韋依(AndreWeil)的一封著名的信中提出的。它是一組意義深遠的猜想，這些猜想精確地預言了數學中某些表面上毫不相干的領域之間可能存在的聯繫。朗蘭茲綱領的影響近年來與日俱增，與它有關的每一個新的進展都被看作是重要的成果。
對朗蘭茲綱領最強有力的支持之一，是20世紀90年代安德魯?維爾斯(AndrewWiles)證明費馬大定理。維爾斯的證明與其他人的工作一起導致了谷山―志村―韋依猜想的解決。該猜想揭示了橢圓曲線與模形式之間的關係，前者是具有深刻算術性質的幾何對象，後者是來源於截然不同的數學分析領域的高度周期性的函式。朗蘭茲綱領則提出了數論中的伽羅瓦表示與分析中的自守型之間的一個關係網。
朗蘭茲綱領的根源，可以追溯到數論中最深刻的結果之一----二次互反律。二次互反律最早產生於17世紀費馬的時代，1801年高斯給出了其第一個證明。數論中經常提到的一個問題是：當兩個素數相除時，餘數是否是完全平方?二次互反律揭示了關於素數p和q的兩個貌似無關的問題之間存在的奇妙聯繫，這兩個問題是：“p除以q的餘數是否為完全平方?”與“q除以p的餘數是否為完全平方?”儘管關於這一定律已經有許多證明(高斯本人就給出了六個不同的證明)，二次互反律仍然是數論中最神奇的事實之一。20世紀20年代高木貞治和埃米?阿廷又發現了其它的較一般的互反律。朗蘭茲綱領的一個最初動機，就是要對更一般情形的互反律提供完全的理解。
拉佛閣所證明的相應的整體朗蘭茲綱領，對更抽象的所謂函式域而非通常的數域情形提供了這樣一種完全的理解。我們可以將函式域構想為由多項式的商組成的集合，對這些多項式商可以像有理數那樣進行加、減、乘、除。拉佛閣對於任意給定的函式域建立了其伽羅瓦群表示和與該域相伴的自守型之間的精確聯繫。拉佛閣的研究是以1990年菲爾茨獎獲得者弗拉基米爾?德里菲爾德的工作為基礎，後者在20世紀70年代證明了相應的朗蘭茲綱領的特殊情形。拉佛閣首先認識到德里菲爾德的工作可以被推廣而為函式域情形的相應的朗蘭茲綱領提供一幅完整的圖像。
在這一工作的過程中，拉佛閣還發現了一種將來可能被證明是十分重要的新的幾何構造。所有這些發展的影響正在波及整個數學。
最新進展
38歲的越南數學家吳寶珠（NgôBảoChâu）“通過引入新的代數—幾何學方法，證明了朗蘭茲綱領自守形式中的基本引理”，該成果於2009年被美國《時代》周刊列為年度十大科學發現之一。
並且於2010年8月19日，在印度海得拉巴市召開的第26屆國際數學家大會上，獲得國際數學界大獎——菲爾茨獎。
吳寶珠在接受《科學時報》採訪時說：“我只是證明了朗蘭茲綱領的基本引理，不是整個綱領，我認為整個綱領的證明也許需要用我一生的時間。”
38歲的越南數學家吳寶珠（NgôBảoChâu）“通過引入新的代數—幾何學方法，證明了朗蘭茲綱領自守形式中的基本引理”，該成果於2009年被美國《時代》周刊列為年度十大科學發現之一。
並且於2010年8月19日，在印度海得拉巴市召開的第26屆國際數學家大會上，獲得國際數學界大獎——菲爾茨獎。
吳寶珠在接受《科學時報》採訪時說：“我只是證明了朗蘭茲綱領的基本引理，不是整個綱領，我認為整個綱領的證明也許需要用我一生的時間。”
