有限元原理與程式可視化設計

《有限元原理與程式可視化設計》是清華大學出版社出版的圖書，作者是梁清香、張偉偉、陳慧琴、劉利亭、賈有。

基本信息

有限元原理與程式可視化設計

作者：梁清香、張偉偉、陳慧琴、劉利亭、賈有

定價：42元

印次：1-1

ISBN：9787302524854

出版日期：2019.03.01

印刷日期：2019.03.06

內容簡介

本書共三篇，分別為有限元原理、有限元建模、有限元可視化程式設計。有限元原理部分重點介紹最具有限元課程特點的基本內容及程式設計思想，主要包括彈性問題、彈塑性問題、結構動力問題的有限元法；從實用角度介紹有限元建模方法、有限元可視化程式設計。

目錄

第1篇有限元原理

第1章有限元法概述

1.1有限元法的發展概況

1.2有限元法的主要優點

1.3有限元法在工程中的套用

1.4通用有限元軟體簡介

1.4.1通用有限元軟體的共同之處

1.4.2幾個通用有限元軟體簡介

1.5有限元法基本知識

1.5.1有限元法基本思想

1.5.2有限元法分類

1.5.3有限元法分析工程實際問題的一般過程

1.5.4單元位移函式的選取與收斂性分析

1.6預備知識

1.6.1彈性力學基本方程的矩陣表示

1.6.2變形體虛位移原理

習題

第2章平面問題的有限元法

2.1彈性力學平面問題

2.1.1平面應力問題

2.1.2平面應變問題

2.2三角形單元位移函式和形函式

2.2.1單元位移函式

2.2.2位移函式的收斂性

2.2.3形函式的性質

2.2.4位移函式和形函式的幾何意義

2.3單元等效節點載荷向量

2.3.1集中載荷的等效節點載荷

2.3.2分布體力的等效節點載荷

2.3.3分布面力的等效節點載荷

2.4應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣

2.4.1應變矩陣

2.4.2應力矩陣

2.4.3單元剛度矩陣

2.4.4計算單元剛度矩陣的程式設計

2.5整體平衡方程與整體剛度矩陣

2.5.1由節點平衡建立整體平衡方程

2.5.2整體剛度矩陣的集成

2.5.3整體剛度矩陣的特點

2.5.4整體剛度矩陣的存儲

2.5.5形成整體剛度矩陣的程式設計

2.6整體節點載荷向量

2.6.1整體節點載荷向量的集成

2.6.2注意事項

2.6.3形成單元節點載荷向量和整體節點載荷向量的程式設計

2.7約束條件的引入

2.7.1引入約束條件的過程

2.7.2幾點說明

2.7.3引入約束條件的程式設計

2.8求解

2.9應力計算及結果整理

2.10較精密的平面單元

2.10.1矩形單元

2.10.2六節點三角形單元

2.11等參元

2.11.1母單元與子單元

2.11.2標準化坐標系下矩形單元族的形函式

2.11.3等參變換的唯一性及等參元位移函式的收斂性

2.11.4等參元的單元剛度矩陣與單元等效節點載荷向量

2.11.5數值積分

習題

第3章空間問題的有限元法

3.1空間問題的離散化

3.2四面體單元

3.2.1位移函式

3.2.2應變矩陣、應力矩陣

3.2.3單元剛度矩陣

3.2.4體積坐標

3.2.5單元等效節點載荷向量

3.2.6高階四面體單元

3.3六面體單元

3.3.1八節點六面體單元

3.3.2二十節點六面體單元

3.3.3單元剛度矩陣

3.3.4單元等效節點載荷

3.4五面體單元

3.5實體單元比較與選擇

習題

第4章空間軸對稱問題的有限元法

4.1空間軸對稱問題概述

4.1.1空間軸對稱問題的幾何方程與物理方程

4.1.2空間軸對稱問題的離散化

4.2單元位移函式

4.3應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣

4.3.1應變矩陣

4.3.2應力矩陣

4.3.3單元剛度矩陣

4.4單元等效節點載荷

習題

第5章桿繫結構的有限元法

5.1桿繫結構有限元法概述

5.2一維等直桿單元

5.2.1拉壓桿單元

5.2.2扭轉桿單元

5.3桁架結構的有限元法

5.3.1桁架結構概述

5.3.2桁架結構的有限元分析

5.4梁單元

5.4.1梁的基本公式

5.4.2平面彎曲梁單元

5.4.3平面自由式梁單元

5.4.4考慮剪下變形的梁單元

5.4.5空間梁單元

5.5剛架結構的有限元法

5.5.1剛架結構概述

5.5.2剛架結構的有限元分析

習題

第6章板殼問題的有限元法

6.1板殼彎曲問題有限元法概述

6.2板理論基礎

6.2.1彈性力學薄板理論

6.2.2板的橫向剪下變形理論

6.3薄板彎曲問題的有限元法

6.3.1離散化

6.3.2矩形薄板單元

6.3.3三角形薄板單元

6.3.4小片試驗

6.3.5離散的基爾霍夫理論薄板單元

6.4厚板單元簡介

6.5殼理論簡介

6.6三角形平板薄殼單元

6.6.1局部坐標系中的單元剛度矩陣

6.6.2單元剛度矩陣從局部坐標繫到整體坐標系的轉換

6.6.3局部坐標的方向餘弦

6.7軸對稱殼單元

6.7.1軸對稱薄殼理論

6.7.2薄殼截錐單元

習題

第7章結構動力問題的有限元法

7.1引言

7.2結構離散化與動力平衡方程

7.2.1結構離散化與動載荷

7.2.2動力平衡方程

7.3集中質量矩陣和一致質量矩陣

7.3.1幾個簡單單元的集中質量矩陣和一致質量矩陣

7.3.2質量矩陣的特點

7.4自由振動分析

7.4.1特徵值問題

7.4.2幾種求解特徵值問題的方法概述

7.5動力回響分析

7.5.1阻尼模型

7.5.2振型疊加法

7.5.3直接積分法

習題

第8章彈塑性問題的有限元法

8.1彈塑性有限元法概述

8.2彈塑性理論基礎

8.2.1材料的塑性性質

8.2.2Mises屈服準則及硬化定律

8.2.3PrandtlReuss塑性流動增量理論

8.3彈塑性有限元法

8.3.1彈塑性有限元法的應力應變關係

8.3.2彈塑性有限元方程

8.3.3彈塑性有限元方程的求解

習題

第2篇有限元建模

第9章有限元模型

9.1有限元模型的重要性

9.2有限元模型的定義

9.2.1分析問題類型

9.2.2幾何模型

9.2.3單元類型的選擇

9.2.4格線布局及格線劃分

9.2.5邊界條件

9.2.6材料參數與幾何特性

習題

第10章有限元建模過程

10.1有限元建模的一般過程

10.2有限元建模舉例

習題

第3篇有限元程式可視化設計

第11章面向對象的程式設計概述

11.1面向對象的基本概念

11.1.1對象的基本概念

11.1.2對象的特徵

11.1.3對象的要素

11.1.4面向對象的開發方法

11.1.5面向對象的模型

11.2面向對象的分析

11.2.1對象的分析

11.2.2建立對象模型

11.2.3建立動態模型

11.2.4建立功能模型

11.2.5確定操作

11.3面向對象的設計

11.3.1面向對象設計的準則

11.3.2面向對象設計的啟發規則

11.3.3系統設計

11.3.4對象設計

11.4面向對象的實現

11.4.1程式設計語言

11.4.2類的實現

11.4.3套用系統的實現

11.4.4面向對象測試

11.5面向對象和基於對象的區別

第12章平面問題可視化程式設計

12.1程式總體框架與主要功能

12.2原始數據準備及錄入界面

12.3數據輸入驗證及糾錯

12.4單元格線圖及計算結果的顯示

12.4.1單元格線圖顯示程式

12.4.2節點位移圖顯示程式

12.4.3單元應力圖顯示程式

12.5原始數據生成與保存

12.6計算部分處理框圖

12.7算例

12.8程式代碼

參考文獻