《有關Willmore流長時間存在性和收斂性問題的研究》是依託北京工商大學，由劉艷楠擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：有關Willmore流長時間存在性和收斂性問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：劉艷楠
- 依託單位：北京工商大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：11026121
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0109
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目主要研究一類四階曲率流：Willmore流的長時間存在性和收斂性。Willmore流的研究來源於幾何中著名的Willmore猜想，這一猜想自1965年提出，有許多數學家對此猜想進行了研究，但只得到了部分結果。用流的辦法解決這一猜想的關鍵是得到Willmore流的長時間存在性和收斂性。我們擬從兩個方面對這一問題進行研究。1.能量方法，由於Willmore流是梯度流，我們擬通過能量估計來得到曲率的一致界。2.研究Willmore流的弱解問題。基於變分原理定義Willmore方程的弱解，並通過證明弱解的存在性和正則性來得到Willmore流的長時間存在性和收斂性。
