有趣的數論名題

有趣的數論名題

《有趣的數論名題》是2012年出版的圖書,作者是周從堯、余未。

基本介紹

  • 中文名:有趣的數論名題
  • 作者:周從堯、余未
  • 出版時間:2012年6月
  • ISBN:978-7-5667-0201-2
  • 版次:1版1次
  • 開本:16 開
  • 字數:232千
  • 價格:¥25.00
  • 出版社: 湖南大學出版社 
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書以數論領域幾個非常有名的問題為綱,匯集了計算數論、計算技術,汗潤GIMPS計畫的最新成果,綜合歷史人物趣聞、逸事、研究進展過程,通古今、攬中外、共雅俗。本書通俗易懂,加上了本書作者研讀的不少心得,以講故事、拉家常的方式一一呈現給大家,相信會被廣泛讀者所接受,希望讀者群中未來能出現一些新星。本書提供了不少程式,供有興趣的人士參考,這些程式都是作者編制並通囑糊婆過了上機驗證的。本書的讀者群十分廣泛,包括優秀的初高中學生、各種數學培訓班學員、大學生、研究生等。只要您對數論有興趣,且想在現有數論基礎上有所突破,都會從本書中得到啟發。

圖書目錄

前言
1華林問題簡介
1 1引言旋訂櫃謎(1)
1 2定理及其證明(1)
1 3華林問題簡介(3)
1 4相關定理及猜想(6)
2永垂不朽的正十七邊形
2 1引言(7)
2 2正十七邊形的代數知識雄精項促(8)
2 3正十七邊形的作圖(10)
2 4證明(10)
2 5更簡捷的作法(11)
2 6後續(12)
3代數方程與超新星伽羅華
3 1引言(13)
3 2代數方程的求解(13)
3 3群星燦爛(14)
3 4拉格朗日預解式(15)
3 5伽羅華預解形與伽羅華群(17)
3 6結語(22)
4梅森素數: 數學海洋中的璀璨明珠
4 1由來(24)
4 2梅森素數的意義和價值(24)
4 3歷史的艱辛與趣聞(25)
4 4周海中猜想(30)
4 5未來之路(31)
4 6其他(35)
5費爾馬大定理
5 1費爾馬大定理的由來(39)
5 2艱難的歷史過程(40)
5 3最後的衝刺(41)
5 4費爾馬定理證明的巨大意義(43)
5 5相關的定理和證明(44)
6費爾馬數的趣聞
6 1歷史回顧(48)
6 2費爾馬數猜想,費爾馬大師也出錯(49)
6 3費爾馬數研究的回顧與現狀(50)
6 4費爾馬數因子網路搜尋計畫(51)
6 5廣義費爾馬數(52)
6 6在發現或驗證費爾馬數方面所所用到的部分工具(52)
6 7後續(54)
7有趣的謝爾賓斯基數
7 1引言(64)
7 3謝爾賓斯基數問題(66)
7 4本書作者的兩個證明(74)
8神奇的3x+1問題
8 1引言(77)
8 2引論和定義(77)
8 3Terras定理(89)
9黎曼猜想及黎曼零點計算
9 1準備知識(94)
9 2問題的由來(94)
9 3黎曼手稿(98)
9 4零點計算的歷程(102)
9 5更加艱危紋希難的證明歷程(104)
9 6黎曼猜想的未來(105)
9 7相關方程及程式(105)
10其他有趣問題
10 1歐幾里德素數(113)
10 2福瓊猜想 (113)
10 3階乘素數Nn=n!+1 或 Mn=n!-1(114)
10 4普羅斯素數(114)
10 5卡倫素數(115)
10 6沙馬雲達基—韋倫素數(115)
10 7奇完美數(115)
10 8卡邁克數(116)
10 9雷塞爾(Riesel)數(116)
10 10重一數猜想(117)汗去墓
10 11孿生素數(118)
10 12陳素數(119)
10 13胡道爾(Woodall) 素數(119)
10 14馬爾科夫素數(119)
附錄
01費爾馬數 F9 是合數的證明程式(120)
02梅森素數M521是素數的證明程式(122)
03普羅斯數N=k*2n+1是素數的證明程式(124)
04生成108以內的素數表的程式(125)
05華林問題中生成n=1~50 009 範圍內的 g(4)的值的程式(129)
06重一數是否是素數的證明程式(131)
07中國同餘定理的計算蜜市漏例題程式 (132)
083x+1 問題的計算程式 (134)
09梅森數的分解程式(137)
10本書作者解決的費爾馬直角三角形問題求解(139)
11FFT 在大數乘法中的套用(139)
參考文獻(147)
9黎曼猜想及黎曼零點計算
9 1準備知識(94)
9 2問題的由來(94)
9 3黎曼手稿(98)
9 4零點計算的歷程(102)
9 5更加艱難的證明歷程(104)
9 6黎曼猜想的未來(105)
9 7相關方程及程式(105)
10其他有趣問題
10 1歐幾里德素數(113)
10 2福瓊猜想 (113)
10 3階乘素數Nn=n!+1 或 Mn=n!-1(114)
10 4普羅斯素數(114)
10 5卡倫素數(115)
10 6沙馬雲達基—韋倫素數(115)
10 7奇完美數(115)
10 8卡邁克數(116)
10 9雷塞爾(Riesel)數(116)
10 10重一數猜想(117)
10 11孿生素數(118)
10 12陳素數(119)
10 13胡道爾(Woodall) 素數(119)
10 14馬爾科夫素數(119)
附錄
01費爾馬數 F9 是合數的證明程式(120)
02梅森素數M521是素數的證明程式(122)
03普羅斯數N=k*2n+1是素數的證明程式(124)
04生成108以內的素數表的程式(125)
05華林問題中生成n=1~50 009 範圍內的 g(4)的值的程式(129)
06重一數是否是素數的證明程式(131)
07中國同餘定理的計算例題程式 (132)
083x+1 問題的計算程式 (134)
09梅森數的分解程式(137)
10本書作者解決的費爾馬直角三角形問題求解(139)
11FFT 在大數乘法中的套用(139)
參考文獻(147)

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