有窮不變性測度(finite invariance measure)反映計算複雜性性質的一種測度.設中為一個複雜性測度，如果任何遞歸函式t,t的複雜性類}<t>在有窮變換下不變，即只要f與g只有有限處的值可能
其中7。為某個遞歸函式的下標，則中一{創)。。仍是一個布魯姆測度，但它肯定不是有窮不變的(因為只要價。的一處變化，就會引起其複雜性的無窮變化).若中是具有有窮不變性的，則中一定是一致的，並且其複雜性類都是:。的，反之不然.通常所見的各種自然的複雜性測度都是具有有窮不變性的.上述例子表明布魯姆公理推不出有窮不變性，反映了布魯姆公理的不足之處.
