有效磁導率

有效磁導率是一個物理專業術語，用μ_eff表示，與激勵頻率f和導體半徑r、電導率σ、磁導率μ有關。此概念由德國Forster提出，有效磁導率的實際套用使阻抗分析的問題大大簡化，因此套用廣泛。

基本介紹

• 中文名：有效磁導率
• 外文名：effective permeability
• 表示符號：μeff

概念提出

進行電渦流檢測時，檢測線圈視在阻抗的變化源於磁場的變化。但分析磁場比較複雜，為簡化電渦流檢測中的阻抗分析問題，德國Forster提出了有效磁導率的概念。用通以交變電流的無限長圓筒形線圈內置一外徑充滿線圈的導電圓柱體來分析。

因為引起檢測線圈阻抗發生變化的直接原因是線圈中磁場的變化，所以，在對檢測線圈阻抗進行分析時，首先需要分析和計算工件放入檢測線圈後磁場的變化情況，然後得到檢測線圈阻抗的變化（或稱線圈感應電壓的變化），才能對工件的各種影響因素進行分析。在長期進行渦流檢測理論的研究和實驗分析中，福斯特提出了有關有效磁導率的概念。儘管學術界對這一理論的物理意義和表現方式有不同看法，但由於有效磁導率的實際套用使阻抗分析的問題大大簡化，因此，得到廣泛的套用。

計算方式

在半徑為r、磁導率為μ、電導率為的σ長直圓柱導體上，緊貼密繞一螺線管線圈。在螺線管中通以交變電流，圓柱導體中會產生一交變磁場，由於趨膚效應，磁場在圓柱導體的橫截面上的分布是不均勻的。Forster提出了一個假想模型。圓柱導體的整個截面上有一個恆定不變的均勻磁場，而磁導率卻在截面上沿徑向變化，它所產生的磁通量等於圓柱導體內真實的物理場所產生的磁通量。這樣，就用一個恆定的磁場和變化著的磁導率替代了實際上變化著的磁場和恆定的磁導率，這個變化著的磁導率便稱為有效磁導率，用μ_eff表示，同時推導出它的表達式為：

式中，；為貝賽爾函式，它是利用柱坐標求解涉及在圓、球與圓柱內的勢場的物理問題時出現的一類特殊函式。

零階貝賽爾函式：

一階貝賽爾函式：

意義

因為引起檢測線圈阻抗發生變化的直接原因是線圈中磁場的變化，所以，在對檢測線圈阻抗進行分析時，首先需要分析和計算工件放入檢測線圈後磁場的變化情況，然後得到檢測線圈阻抗的變化（或稱線圈感應電壓的變化），才能對工件的各種影響因素進行分析。在長期進行渦流檢測理論的研究和實驗分析中，福斯特提出了有關有效磁導率的概念。儘管學術界對這一理論的物理意義和表現方式有不同看法，但由於有效磁導率的實際套用使阻抗分析的問題大大簡化，因此，得到廣泛的套用。