有向幾何學：有向面積及其套用

內容簡介

本書是《有向幾何學》系列研究成果之三。在《平面有向幾何學》等研究成果的基礎上，創造性地、廣泛地運用有向面積和有向面積定值法，對平面有關問題進行研究，得到了一系列的有關三角形內、外側多角形，多角形左、右側多角形，垂足多邊形，圓錐曲線內、外切多角形，線型三角形等有向面積的定值定理，揭示了這些定理與經典數學問題、數學定理和一大批數學競賽題之間的聯繫，使這些經典數學問題、數學定理和數學競賽題得到了推廣、證明或加強，較為系統、深入地闡述了有向面積的基本理論、基本思想和基本方法，以及有向面積在幾何不等式證明中的思想方法。它對開拓數學的研究領域，揭示事物之間本質的聯繫，探索數學研究的新思想、新方法具有重要的理論意義；對豐富幾何學各學科，以及相關數學學科的教學內容，促進大學和中學數學教學內容改革的發展具有重要的現實意義；此外，有向幾何學的研究成果和研究方法，對數學定理的機械化證明也具有重要的套用和參考價值。

圖書目錄

前言

第1章三角形外（內）側多角形中有向面積的定值定理與套用

第2章多角形右（左）側多角形中有向面積的定值定理與套用

第3章垂足多邊形有向面積的定值定理與套用

第4章圓錐曲線外切三角形中有向面積的定值定理與套用

第5章圓錐曲線多角形中有向面積的定值定理與套用

第6章圓錐曲線內接、外切多角（邊）形中有向面積的定值定理與套用

第7章線型三角形有向面積公式與套用

第8章有向面積公式在不等式證明中的套用

第9章有向距離與有向面積間的關係與套用

參考文獻

名詞索引

有向幾何學：有向面積及其套用

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條