有向圖的彩虹連通問題的研究

《有向圖的彩虹連通問題的研究》是依託山東師範大學，由岳軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：有向圖的彩虹連通問題的研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：岳軍
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

彩虹染色是一個新的染色分支，在信息傳遞和網路安全中有著重要的套用，受到了Tuza、Chartrand等著名學者的關注和研究，是目前圖論研究的熱點問題之一。.本項目旨在研究某些特殊無向圖和有向圖的彩虹連通數的界和算法複雜性問題。從分析強有向圖的結構入手，研究彩虹連通數與其它的不變數（如：最小度、連通度和半徑等）之間的關係，爭取利用圖的不變數給出有向圖彩虹連通數的界；從複雜性的角度考慮有向圖的彩虹連通問題，運用多項式歸結方法來確定有向圖彩虹連通的難易程度。

結題摘要

彩虹染色是一個新的染色分支，在信息傳遞和網路安全中有著重要的套用，受到了Tuza、Chartrand等著名學者的關注和研究，是目前圖論研究的熱點問題之一。本項目旨在研究某些特殊無向圖和有向圖的彩虹連通數的界和算法複雜性問題。從分析強有向圖的結構入手，研究彩虹連通數與其它的不變數（如：最小度、連通度和半徑等）之間的關係，爭取利用圖的不變數給出有向圖彩虹連通數的界；從複雜性的角度考慮有向圖的彩虹連通問題，運用多項式歸結方法來確定有向圖彩虹連通的難易程度。 本項目在國家自然科學基金的資助下，經項目組成員的一致努力，取得了一定的研究成果。完成論文四篇，其中被接收SCI論文三篇，專著章節一篇；課題組申請到國家自然科學基金青年基金一項和山東省自然科學基金青年基金一項。一方面，項目組成員得到了學術上的鍛鍊與提高，增強了獨立進行科學研究的能歷；另一方面，項目組負責人的學術能力得到了進一步的提 升，項目組成員多人次在國內學術會議上作學術報告。