最簡比(simplest ratio)是比的一種簡化形式。比的前項和後項是互質數的比,叫做最簡單的整數比,簡稱最簡比。例如2:3是最簡比。4:12不是最簡比。2.5:1/8不是最簡比。
基本介紹
- 中文名:最簡比
- 外文名:simplest ratio
- 別稱:最簡單的整數比
- 所屬學科:數學
- 所屬問題:算術(比及比例)
- 簡介:比的一種簡化形式
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基本介紹
最簡比指前項與後項是互質的整數的比。把一個非最簡比化為最簡比的方法是:
1.整數比。當比的前項與後項不互質時,可以用前項和後項的最大公約數去約簡。
2.小數比。當比的前項與後項中有一項是小數,或兩項都是小數時,用同一個10的冪去乘前項和後項,把原小數比化為整數比,然後按整數比化簡。
3.分數比。當比的前項與後項中有一項是分數時,用該分母去乘前項和後項,化為整數比;若比的前項與後項都是分數,則用前項和後項分母的最低公倍數去乘前項和後項,化為整數比,然後按整數比進行化簡。
相關介紹
1.巧算“同分母分數比”的最簡比
像分數比
及
,它們的前項和後項的分母相同,分別是5和7。這樣的分數比叫“同分母分數比”。
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規律:如果分數比的分母相同,那么,最簡比等於它們的分子比。
即:前項同分母分數:後項同分母分數=前項分子:後項分子。
例如:
。
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2.巧算“同分子分數比”的最簡比
像分數比
與
,它們的前項與後項的分子相同:分別是2和5。這樣的分數比叫“同分子分數比”。
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規律:如果分數比的分子相同,那么,最簡比等於它們分母的反比。
即:前項同分子分數:後項同分子分數=後項分母:前項分母。
例如:
。
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3.巧算“分子相同分母成倍數”分數比的最簡比
像分數比
,它們的前項和後項的分子相同:分別是3和1。分母成倍數: 10是5的2倍數,12是4的3倍數。這樣的分數比叫“分子相同分母成倍數”分數比。
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規律:如果分數比的分子相同、分母成倍數,那么最簡比等於後項分母為前項分母的具體倍比1。
即:前項分數:後項分數=後項分母為前項分母的具體倍數:1。