基本介紹
- 中文名：最優序貫檢驗
- 外文名：optimal sequential test
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：統計學（檢驗假設）
- 相關概念：序貫檢驗，序貫似然比檢驗
基本介紹,序貫似然比檢驗,
基本介紹
序貫檢驗(sequential test)是指基於序貫抽樣觀測結果，運用序貫分析方法的統計假設檢驗。區分兩個統計假設H0和H1的序貫檢驗，在序貫抽樣觀測的每一步應採取如下三種可能行動之一： 接受H0並停止觀測；接受H1並停止觀測；再進行一次觀測。序貫檢驗規則可以表示為：1)對於每個n=1，2，…，將一切可能樣本值(x1，…，xR)的集 合劃分為三個部分
；2)當樣本值 (X1，…，Xn)屬於
時接受H0並停止觀測，當樣本值屬於
時接受H1並停止觀測；3)若樣本值屬於
，則再進行一次觀測，取得樣本值 (X1，…，Xn， Xn+1)，並在此基礎上重複上述步驟；4)依此類推，直到接受H0或接受H1為止。最優序貫檢驗是指兩類錯誤機率分別不大於給定α和β的一切序貫檢驗中，所需觀測次數(樣本容量)N的數學期望EN最小的序貫檢驗。區分兩個簡單假設的序貫似然比檢驗是最優序貫檢驗。
序貫似然比檢驗
序貫似然比檢驗(sequential likelihood ratio test)亦稱“序貫機率比檢驗”、“沃爾德檢驗”。以似然比做統計量的序貫檢驗，是區分兩個簡單假設的最優序貫檢驗。設隨機變數X的機率函式為p(x；θ)， 關於其未知參數有兩個假設H0： θ =θ0和H1：θ=θ1，其中θ0和θ1是已知常數。
對於給定的兩類錯誤機率α和β，序貫似然比檢驗規則為：
1) 計算常數A= (1-β)/α和B= β/(1-α) (或α=1nA和b=1nB)；
2) 對於每個n=1，2，…，由容量為n 的簡單隨機樣本 X1，…，Xn，計算似然比
3)當Λn≤B(或λn≤b)時接受H0， 當Λn≥A(或λn≥α)時接受H1，同時停止觀測；
4)當A<Λn<B(或α <λn<b) 時再進行一個觀測，並基於容量為n+1的簡單隨機樣本(X1，…，Xn，Xn+1)重複上述步驟，直到最後決定接受H0還是H1為止。
