追擊線

曳物線一般指本詞條

追擊線,又稱“追跡曲線”、“犬線”。用長度為a的細繩,一端系一物體p,另一端q自點o出發,沿著過點o的一條直線l分別向兩個方向運動,則點p的軌跡稱為曳物線。

基本介紹

  • 中文名:追擊線
  • 外文名:Tractrix
  • 別名:曳物線
  • 形式為:<math>x = \mathrm t</math>
追擊線
追擊線(Tractrix),也稱為“曳物線”,是形式為
<math>x = \mathrm t</math>
<math>y = t - \mathrm t</math>
的曲線。
取點o為原點,直線l為y軸,設點p的初始位置為a(a,o),則曳物線的參數方程為x=acosφy=alntgφ2+π4-asinφ,參數φ是切線pq和x軸的夾角。其普通方程為y=alna±a?2-x?2a?a?2-x?2。直線l是它的漸近線。

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