追擊線

追擊線，又稱“追跡曲線”、“犬線”。用長度為a的細繩，一端系一物體p，另一端q自點o出發，沿著過點o的一條直線l分別向兩個方向運動，則點p的軌跡稱為曳物線。

基本介紹

• 中文名：追擊線
• 外文名：Tractrix
• 別名：曳物線
• 形式為：x = \mathrm t

追擊線

追擊線(Tractrix)，也稱為“曳物線”，是形式為

<math>x = \mathrm t</math>

<math>y = t - \mathrm t</math>

的曲線。

取點o為原點，直線l為y軸，設點p的初始位置為a(a,o)，則曳物線的參數方程為x=acosφy=alntgφ2+π4－asinφ，參數φ是切線pq和x軸的夾角。其普通方程為y=alna±a?2－x?2a?a?2－x?2。直線l是它的漸近線。