普朗克單位制

緒論

普朗克單位制是一種計量單位制度，由德國物理學家馬克斯·普朗克最先提出，因此命名為普朗克單位制。這種單位制是自然單位制的一個實例，經過特別設計，使得某些基礎物理常數的值能夠簡化為1，這些基礎物理常數是

上述每一個常數都至少出現於一個基本物理理論：G在廣義相對論與牛頓的萬有引力定律、在量子力學、c在狹義相對論、

在靜電學、在統計力學與熱力學。實際上，以上的五個常數在許多物理定律的代數表達式中多次出現，因此引入普朗克單位制可以將這些代數表達式簡化，普朗克單位制也因此成為了理論物理學一個非常有用的工具。在統一理論方面的研究，特別如量子引力學中，普朗克單位制能夠給研究者一點大概的提示。

每一個單位制都有一組基本單位。（在國際單位制里，長度的基本單位是米）在普朗克單位制里，長度的基本單位是普朗克長度，時間的基本單位是普朗克時間，等等。這些單位都是由表1的五個基礎物理常數衍生的。表2展示出這些基本普朗克單位。

表1：基礎物理常數

字鍵：L=長度，T=時間，M=質量，Q=電荷，

=溫度。因為定義的關係，光速與庫侖常數的數值是精確值，不存在誤差。

表2：基本普朗克單位

使用普朗克單位後，表1的五個基礎物理常數的數值都約化為1，因此表2的普朗克長度，普朗克質量，普朗克時間，普朗克電荷，與普朗克溫度這些計量也都約化為1。這可以無量綱地表達為

因為

，所以

。

在任何單位系統里，許多物理量的單位是由基本單位衍生的。表3展示了一些在理論物理研究里常見的衍生普朗克單位。實際上，大多數普朗克單位不是太大，就是太小，並不適合於實驗或任何實際用途。

表3：衍生普朗克單位

嚴格地說，不同量綱的物理量，雖然它們的數值可能相等，仍舊不能用在相等式的兩邊。但是，在理論物理學裡，為了簡化運算，我們可以把這顧慮放在一邊。簡化的過程稱為無量綱化。表4展示出普朗克單位怎樣通過無量綱化使許多物理方程變得更簡單。