《時變三角非線性時滯系統的變增益控制設計》是依託山東大學，由張憲福擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時變三角非線性時滯系統的變增益控制設計
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張憲福
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
很多工程問題的數學模型可化為三角非線性系統，而恥定微時變和時滯現象又是影響這些系統性態的重要因素。疊代設計方法解決了很多時不變三角非線性系統的控制問題，但因狀態變換的困難，它難以用於研究系統中含時變和時滯的情形。本項目將用變增益控制炒格方法研究時變三角非線性時滯系統。下三角和上三角系統的非線性項，將分別受限於依賴於輸出和輸入的時變增長率。首先，根據三角系統類型和控制設計要求，給出含兩個待定參數的狀態變換。然後，用此狀態變換把系統的控制問題轉化為兩個待定參數的構建問題。最後，估計系統的時變項、時滯項和非線性項，構建這兩個參數，並用Lyapunov穩定性定理，分析閉環系統的性態和時變控制器的有界性。所構建參數中的一個是時變參數，用於處理系統的本質的時變項、並抑制調節問題中未知參數對整個系統本質性態的影響；另一個是受動態方程調節的參數，用於處理系統的強非線性項。這將給出一條研究時變非線性時滯系統的新思路。
結題摘要
很多實際工程系統，如球-桿系統和具有旋轉激勵的平移振盪器等系統的數學模型，都可化為三角非線性系統。因此，三角非線性系統具有很強工程背景，並已成為當前控制論領域的熱點研究方向。本項目研究主要在以下三部分取得重要進展。第一，研究了非線性系統的穩定性分析問題。本項目在時標尺度框架內，分別在含時變情形、時滯情形、以及脈衝情形下，綜合運用Lyapunov泛函和微分不等屑達危式等理論，給出了一系列穩定性判據。第二，研究了三角非線性系統的多類控制設計問題，這是本項目的主要研究任務。本項目綜合運用動態增益技術、Lyapunov穩定性理論、時滯系統的鑽探奔淋模型轉換等技術，分別研究了下述情形下的反饋鎮定控制或調節控制問題：帶約束情形、大規模情形、含未知測量靈敏度和隨機情形、含時變或時滯情形、多智慧型體情形、以及分數階情形等。 第三，研究了蒸炒想鴉切換系統穩定性分析和哈密頓系統控制設計等問題。在切換系統和哈密頓系統控制設計等方面，本項目綜合運用余正Lyapunov理論、駐留時間設定技巧，哈密頓實現等理論，研究了正切換系統切換鎮定、多平衡點系統切換控制、哈密頓系統飽和控制和哈密頓系統魯棒H無窮控制等問題。經過四年的深入研究，在本項目資助下，項目組在國際控制論主流期刊，如《Automatica》、《Journal of the Franklin Institute》、《IET Control Theory & Applications》、《International Journal of Control》、《Science China Information Sciences》和《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》等上面，共發表27篇期刊論文；參加或舉辦國內外學術會議10餘次；項目主持人張憲福於2019年9月入選山東省泰山學者特聘教授；培養研究生10名；部分研究成果於2017年獲得山東省科學技術獎自然科學二等獎“非線性系統的鎮定雄辣求控制”。項目的科學意義主要體現在三個方面：①提出了保守性較小、適用範圍寬泛的穩定性判據，豐富了數學和控制論領域的穩定性理論研究體系；②建立了變增益控制理論研究架構，解決了多類三角非線性系統控制設計難題，為非線性控制理論和套用研究提供了一條簡潔而有效的途徑；③豐富了非線性切換奔炒晚系統的分析方法，推進了哈密頓系統的研究進程。
