基本介紹
- 中文名：日程表問題
- 外文名：scheduling problem
- 別稱：調度問題
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：組合學（組合最最佳化)
- 簡介：一類組合最佳化問題
基本介紹,項目日程表問題,裝配線平衡問題,
基本介紹
日程表問題即對於一個給定的活動計畫確定各項活動的進行的時間段，使得預先選定的目標函式取最小值。日程表問題的一個典型實例就是排序問題。另外，還有項目日程表問題和裝配線平衡問題。項目日程表問題，也稱統籌方法。
項目日程表問題
項目日程表問題，也稱統籌方法，是用數學方法對計畫進行組織安排與協調管理的一種工具。它是用網路圖的形式把計畫的各個部分形象地組成一個整體，直觀地顯示出計畫各個環節之間錯綜複雜的依存關係，並給予量的描述，便於領導機關和計畫管理人員統籌兼顧，全面安排。
基本步驟如下：
1.編制網路圖，把整個任務根據工藝上與組織上的內在聯繫分解為若干個工序，然後根據工序先後順序和相互關係，列出工序清單，標明工序代號，並註明各工序的緊前工序和緊後工序。根據這些，就可以從第一道工序開始，以一條箭線代表一個工序，工序的兩端是兩個結點，順序地從左至右依次畫下去，直到最後一道工序。每道工序用(i，j)表示，i，j分別是這道工序的開始結點和終點結點。
2.計算各種數據：結點的最早開工時間是
表示完成工序(i，j)所需要的時間。從始點開始自左向右逐個計算直到最後一個結點止。
結點最遲完成時間是
，從終點開始，自右向左逐個計算。
結點的時差是
。然後再計算工序的最早開始時間、最早完成時間、最遲開工時間、最遲完成時間和總時差。把總時差等於零的工序依次串聯起來，就是關鍵路線。
3.利用網路圖和計算出來的數據、關鍵路線來對計畫進行組織、協調和控制。概括起來，有下列三方面的內容：抓主要矛盾，縮短關鍵工序時間，加速計畫進度;根據各工序所需要的原材料、設備、勞動力和資金，在上述資源限制的條件下，如何統籌安排、綜合平衡、提高資源利用率;由於時間緊迫，必須加快計畫進度，但又要做到經濟上合理，使工程計畫的成本費用最低。
裝配線平衡問題
在流水裝配中，根據分工原則制定的各站位工作量大致平衡，每個工人在他的工位上做指定的工作項目 (工序)單元。當每一項目單元經過該站站 位時，工人對其重複操作，這就要求工業工程師對每一站位上的工作時間進行平衡，防止發生等待或 堆積現象，充分發揮和利用裝配線的功能。
裝配線平衡問題，我們可以接受下述定義：“在規定的裝配線速度下，使總的空閒時間最少，或使做一額定工作量的操作人數最少，從而保證平衡延 遲最少”。這裡平衡延遲是指整個裝配線上各站位總空閒時間量。可用下式表示：
對某一具體產品的裝配線系統造成高平衡延 遲的主要原因是由於給定的站位時間Nt差別大， 大量非柔性的裝配線機械和不加區別地無科學根據的選擇站位時間。當然站位時間常由一具體的所希望的生產率決定，但並不會導致低的平衡延遲。
可以理解，裝配線上不會絕對的平衡，為了保證裝配線較低的總平衡延遲，工業工程師應科學合 理的分派工位工序及站位人數，調節工藝流程和確 定站位與工位、工序時間。
裝配線平衡是一個複雜的系統工程，它涉及到工廠的計畫管理、生產管理、工藝技術管理、工時 管理、成本管理，以及各種資源的管理與使用。大 型製造裝配項目的各種管理更加複雜。但任何作 業，無論多么複雜都能分解為一系列簡單的作業， 使我們直接或間接地找到解決問題的許多辦法。這 其中大量的是一般性問題，而真正複雜的問題僅占 一小部分。收集和分析一個複雜作業的信息，最符合邏輯的方法是仔細檢查構成要素。全面地了解這 些，可以闡明全部複雜問題，清楚地識別和分離出那些在管理上需要特別注意的例外問題。為此，在裝配線平衡設計中要考慮如下要素：
產品——分解結構;
目標——累積交貨進度;
項目——生產計畫;
項目進展——執行現狀;
項目進展與目標的比較——平衡;
裝配周期圖——帶有時間的裝配流程圖。
產品分解結構即把構成產品主體的各元素分 解成各子項，這一層層分解的過程，要使項目分解 到既符合裝配邏輯又易於管理控制的水平。在計畫 階段“分解結構”作為框架用來概括“由下而上”的 信息。這樣能滿足任何裝配線設計層次上的決策要 求，為獲得各站位的平衡打下框架基礎。
目標是指生產過程的目標，其目的是在裝配線 平衡設計中，依據供貨契約保證累積交貨進度。
項目是指生產計畫。它是根據作業和站位推出 裝配計畫或“裝配周期圖”。裝配線站位時間的提前 期與最終完工期的關係是裝配線平衡中最重要的 階段，是裝配循環站位周期中最重要的步驟，可以 用來監督裝配向最終完工狀態發展的中間過程。
裝配周期圖是通過收集和詳細研究而產生出 來的反映裝配順序、各作業之間的銜接關係、所占 周期的一種圖表。裝配周期圖可使工業工程師在調 整裝配線平衡時一目了然地進行站位、工位的調 整，以協調站位時間的一致，併合理確定站位操作人員數量。
