施泰納，J．(Steiner，Jakob)1796年3月18日生於瑞士伯爾尼烏岑斯多夫；1863年4月1日卒於德國柏林．數學．
基本介紹
- 中文名：施泰納
- 外文名：Steiner，Jakob
- 出生地：瑞士伯爾尼烏岑斯多夫
- 出生日期：1863年4月1日
施泰納的父親尼克勞斯·施泰納(Niklaus Steiner)是個小農兼小店主，母親名叫安娜·巴巴拉·韋伯(Anna Barbara We-ber)．他們共有8個孩子，施泰納是最小的一個．在這個家族裡，除施泰納外，還有他的甥外孫K．F．蓋澤爾(Geiser)也是個數學家．
施泰納從小就和他的哥哥姐姐一樣，要在農田和小店裡幫助父母親幹活，未能進學校讀書，直到14歲還沒有學過寫字．不過他很早就有口算的本領，這幫了父母親很大的忙．由於渴望學習，1814年春天他離開家鄉來到瑞士西南部的城市伊弗東．他在J．H．佩斯塔洛齊(Pestalozzi)的學校里既當學生又當教師．在那裡，佩斯塔洛齊主張與學生“對話”的教學改革思想對施泰納產生了很大的影響．“對話”教學方法就是在教師的引導下，啟發學生自己得出數學結論．施泰納積極支持這一方法，在自己的教學中身體力行，後來這方法成為他教學工作的主要方法．他在這裡進一步發現了自己的數學才能，因為他常常成功地對教材中的定理提出新的證法而被教師採納，從而使他自信他能夠教授數學．在伊弗東的幾年可說是施泰納一生中的一個轉折．1826年施泰納在給普魯士教育部長的申請書中特別提到這段經歷．
1818年秋，施泰納離開伊弗東來到海德堡．在那裡，他靠做私人教師維持生活，同時繼續研習數學，包括微積分和代數．對他影響最大的教師是F．施魏因茲(Schweins)，他的關於組合分析的講義，為施泰納後來的兩篇論文提供了基礎．
施泰納於1821年復活節來到柏林．為了得到教書的許可證，他不得不參加學院考試．他考得不很成功，因而只領到教數學的有限的許可證．不過總算得到了一個正式的工作，他成為韋爾德爾文科中學的教師．開始時對他的教學反映是很好的，但不久他就與校長不和，終於在1822年秋被解僱．
被解僱後直至1825年，施泰納再次靠做私人教師維持生活．1822年11月到1824年8月，施泰納進柏林大學讀書．他的同學中有後來成為著名數學家的C．G．J．雅可比(Jacobi)．1825年他成為柏林師範學校的助理教師，4年後任該校高級教師．
在柏林期間，施泰納同N．H．阿貝爾(Abel)，A．L．克雷爾(Crelle)和雅可比友好，他們共同把一種有生氣的新潮流注入數學中去．他們的努力得到了由克雷爾所創辦的《純粹與套用數學雜誌》(Journal für die reine und angewandte Mathematik)很大的幫助，它後來成為一本著名的雜誌，又稱克雷爾的雜誌．它的第一卷於1826年出版．施泰納在第一卷上發表了他的一篇重要著作“若干幾何考察”(Einige geometrische Betrachtungen)和受佩斯塔洛齊的啟發而寫成的文章“關於平面和空間分割的若干法則”(Einige Gesetze über die Teilung der Ebene und desRaumes)．從此以後，施泰納在克雷爾的雜誌上發表了大量的論文．他還有許多文章發表在J．D．熱爾崗納(Gergonne)創辦的《數學年刊》(Annales de Maghématiques)上．此外，他在1832年和1833年連續出版了兩本著名的書，後面將詳細介紹．
數學上的巨大成就給施泰納帶來了榮譽和地位．1833年施泰納獲得了柯尼斯堡大學名譽博士學位．1834年7月5日他榮任普魯士科學院院士．1834年10月8日，施泰納被任命為柏林大學特任教授，他保持這一職位直到去世．1853年他成為義大利的林且科學院的通訊院士．1854—1855年冬天他在巴黎時成為法蘭西科學院通訊院士．
施泰納脾氣暴躁，舉止粗魯，言談生硬，加上自由主義的政治觀點，因此他得罪了不少人．他在韋爾德爾文科中學與校長不和以致被解僱，雖然說法不一，但這可能也是其中的一個原因．後來在柏林師範學校教書時，他再一次遇到了類似的麻煩，受到校長嚴厲的對待．在學術活動中也暴露出這些缺點．他偏愛綜合方法的幾何而走向極端，厭惡分析法。他曾威脅說，如果克雷爾繼續發表J．普呂克爾(Plücker)的分析學文章，他將停止為克雷爾的雜誌投稿．他的“對話”教學法也過於偏激．他教幾何不用圖，在黑屋子裡給研究生上課．他在指導別人時老是喜歡誇耀自己．晚年發表的文章常常把別人的成果和自己的混在一起，而不說明哪些是別人的成果．
施泰納終生未婚，死後留下大約90 000瑞士法郎(合24 000美元)遺產．他將三分之一的錢贈給柏林學會用來建立以他的名字命名的獎金，又留下750法郎給他出生地的學校，以獎勵擅長心算的學生，其餘分給他的親友．
施泰納死後留下了大量的手稿．其中部分手稿被編成二卷的《綜合幾何講義》(Vorlesungen über synthetische Geometrie)於1867年出版．他在生前發表的許多著作，包括1832和1833年的兩本名著，都彙編成二卷本的《施泰納全集》(Gesammelte Wer-ke)．這一全集是由大數學家K．魏爾斯特拉斯(Weierstrass)編輯的，於1881—1882年出版．他的另一部分手稿於1931年才被編成《關於圓和球的相切和相交的一般理論》(Allgemeine Theo-rie über das Berühren und Schneiden der Kreise und derKugeln)一書出版．還有一些手稿直至1931年也未出版，不過其主要內容基本上可以在“若干幾何考察”一文中看到．
施泰納的一生處在綜合幾何由低潮走向復興，直至又一次鼎盛的時期．自從 R．笛卡兒(Descartes)和P．de費馬(Fermat)在17世紀創建解析幾何學以後的100多年間，幾何學已由代數和分析的方法占據統治地位．到了19世紀初，一些大數學家深感綜合幾何學是被不公正地忽視了，因而作出積極的努力來復興和發展它．這一復興綜合幾何的潮流源於法國．第一個給予重要影響的是G．蒙日(Monge)，這位對解析幾何和微分幾何都做出過重要貢獻的人，也對綜合幾何學傾注熱情，他激發了他的一批學生對復興純粹幾何學的強烈願望．其中有C．J．布里昂雄(Briancho)、L．N．M．卡諾(Carnot)和J．V．彭賽列(Poncelet)等．此外還有 M．夏斯萊(Chasles)等人．施泰納則是德國幾何學派中推崇綜合方法的第一個人．通過他們的努力，19世紀綜合幾何學得到了蓬勃的發展．歐幾里得幾何研究取得了許多十分精美的新結果．17世紀萌發的比較零散的射影幾何的一些定理終於發展成綜合的射影幾何學．這些成果直至20世紀上半葉仍是高中和大學的近世幾何和射影幾何的主要內容．
施泰納研究數學有他追求的目標，這就是：所有數學對象的有機的統一．在1826年12月16日他給普魯士教育部長的要求教書的申請書中寫道：“除了我熟悉和期望它之外，我繼續從事教書的願望已被力求科學的統一和和諧而加強．正如同一個數學分支中相關的定理出現在不同的章節里一樣，我相信數學分支本身也是如此．我瞥見了所有數學對象的有機的統一的理想，這時我相信我能夠在某一大學裡，即使不是作為一個獨立的課題，至少在特殊的形式下發現這個統一．”施泰納對這一理想是貫徹始終的，而且在綜合幾何學的工作中部分地實現這一理想．他總是力圖從一些簡單的元素出發構造出新的複雜的數學結構；或是用一種原理把一些分散的定理統一在一個基礎之上；或是用一種方法統一地解決一批問題等等．
施泰納在數學上的貢獻，首先是他推進了射影幾何的綜合的發展．1832年他發表了名著《幾何形的相互依賴性的系統發展》(Systematische Entwicklung der Abhangigkeit geometrischen Gestalten von einander)．在這本書里，施泰納充分地發揮了他所追求的理想，即從簡單的結構建造出更加複雜的結構．但是這本書並沒有按原定計畫全部發表，有些內容發表在他死後出版的《綜合幾何講義》第二卷里．施泰納在這方面最突出的成就是建立了以他的名字命名的
