施泰納圓族

施泰納圓族是由複平面上的兩個點確定的一類圓周的總稱。對於給定的a，b兩點，任一阿波羅尼奧斯圓族和施泰納圓族是正交的。

基本介紹

• 中文名：施泰納圓族
• 外文名：Steiner circles
• 適用範圍：數理科學

簡介

施泰納圓族是由複平面上的兩個點確定的一類圓周的總稱。

阿波羅尼奧斯圓族

設a,b(a≠b)為兩個復常數，則稱

為以a，b為極限點的阿波羅尼奧斯圓族。

施泰納圓族

稱過a，b兩點的圓族為由a，b確定的施泰納圓族。

推論

在施泰納圓族中，如果有一線性變換把C₁映為自身，則此類變換稱為雙曲變換。

如果有一線性變換把C₂映為自身，則此類變換稱為橢圓變換。

性質

對於給定的a，b兩點，任一阿波羅尼奧斯圓族和施泰納圓族是正交的。

在施泰納圓族中，有以下主要性質：

1、每個C₁與每個C₂直交。

2、極限點a，b關於每個C₂都是對稱的。