《新課程高中數學疑難全解》採用了簡潔實用的編排方式：問題提出——以一句話概括出疑難問題；釋疑解難——針對總理，從知識脈絡、拓展、學法進行深入剖析，透徹講解；疑難突破練習——根據疑難問題，編制1～2個針對性強的配套練習，並提供參考答案。
基本介紹
- 書名：新課程高中數學疑難全解
- 出版社：南京師範大學出版社
- 頁數：290頁
- 開本：16
- 定價：22.50
- 作者：邵麗雲
- 出版日期：2009年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787811015065
- 品牌：南京師範大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,文摘,序言,
基本介紹
內容簡介
《新課程高中數學疑難全解》是由南京師範大學出版社出版的。
作者簡介
邵麗雲，女，山東省特級教師。濟南市學科帶頭人，濟南市技術拔尖人才，山東省優秀教師，齊魯名師人選，山東省初等數學研究會理事，全國先進工作者。從事中學數學教學24年，主編參編數學書籍多部，現致力于山東省實驗中學實驗班的數學教學，教學業績突出。
圖書目錄
必修1 集合
1.如何區分φ、{φ}、0、{（）；}？
2.含有n個元素的集合有多少個子集？
3.集合的運算有哪些常用性質與結論？
4.對應、映射、函式有何關係？
必修1 函式
5.求函式解析式有哪些常用方法？
6.判斷函式單調性有哪些常用方法？
7.函式的單調性有哪些套用？
8.判斷函式奇偶性要注意什麼？判斷函式奇偶性常用的方法有哪些？
9.函式的奇偶性有哪些性質？
10.函式一定存在反函式么？什麼樣的函式存在反函式？
11.如何求二次函式在區間上的最值？
12.函式的零點是函式的圖象與x軸的交點嗎？它與方程的根有何關係？
13.分數指數冪與根式有何關係？
14.指數式ab=N與對數式logaN=b中，a，b，N三者之間有何關係？
15.指數函式、對數函式有哪些常見問題？
16.冪函式的圖象有哪幾種形式？有哪些性質？
必修2 立體幾何
17.如何證明線線、線面、面面之間的平行和垂直？
18.四面體中有哪些常見的數量關係和位置關係？
19.立體幾何中分割與補形有哪些常見技巧？
20.經度、緯度分別指的是什麼角？如何求兩點間的球面距離？
必修2 直線和圓的方程
21.直線的傾斜角和斜率有何關係？
22.直線方程的五種形式有哪些限制條件？
23.兩直線平行、垂直的等價條件是什麼？
24.什麼是直線系？常見的直線系有哪些？有何套用？
25.平面解析幾何中常用的對稱公式有哪些？
26.求圓的方程常用的方法有哪些？
27.直線與圓有幾種位置關係？如何判斷？
28.圓與圓有幾種位置關係？如何判定？
29.能寫出過兩圓交點的圓系方程嗎？它有何套用？
必修3 算法
30.算法有哪些特徵？它的描述方法有哪些？
31.畫程式框圖有什麼規則？.=
32.算法的幾種基本的邏輯結構？共同點是什麼？如何用框圖表示？
33.基本的算法語句有哪幾種？如何使用？
必修3 統計
34.簡單隨機抽樣有什麼特點？它有哪些具體的方法？
35.系統抽樣有什麼特點？當總體容量不能被樣本容量整除時怎么辦？
36.分層抽樣、簡單隨機抽樣、系統抽樣有什麼共同點和不同點？
37.樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關係？
38.什麼是眾數、中位數、平均數？這些數字特徵在反映總體時有哪些優缺點？
39.方差和標準差在反映總體時有什麼意義？
必修3 機率
40.頻率和機率有何關係？
41.互斥事件與對立事件有何關係？如何判斷互斥事件與對立事件？
42.機率的加法公式有哪些套用？
43.古典概型有哪些特徵？有哪些常見問題？
44.幾何概型有哪些特徵？有哪些常見問題？
必修4 三角函式
45.三角函式線有哪些套用？
46.三角函式圖象有哪些變換技巧？
必修4 平面向量
52.向量中有關模的結論有哪些？有哪些套用？
53.在三角形中，有關向量的常用結論有哪些？
54.向量有哪些常見套用？
必修5 解三角形
55.正、餘弦定理有哪些套用？
必修5 數列
56.數列的通項公式有哪些常用求解方法？
57.如何判斷或證明一個數列是等差數列或等比數列？
58.等差數列有哪些性質？會巧用等差數列的性質解題嗎？
59.等比數列有哪些性質？會巧用等比數列的性質解題嗎？
60.數列求和的類型與策略有哪些？
61.數列有哪些常見套用問題？
必修5 不等式
62.在套用不等式性質時要注意些什麼？
63.解不等式的常見類型與方法有哪些？
64.如何利用基本不等式求最值？
65.如何判斷二元一次不等式（組）表示的平面區域？
選修2-1（1-1） 簡單邏輯
66.如何理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”？
67.常用的正面敘述詞語和它的否定詞語有哪些？
68.如何判斷複合命題的真假？
69.如何判斷充分條件、必要條件、充要條件？
70.如何對含有一個量詞的命題進行否定？
選修2-1（1-1） 圓錐曲線
71.圓錐曲線的定義有哪些套用？
72.求圓錐曲線的標準方程有哪些常用方法？其標準方程有哪些套用？
73.圓錐曲線離心率的大小與圓錐曲線的形狀有何關係？如何求離心率？
74.直線和圓錐曲線有幾種位置關係？如何判斷？
75.圓錐曲線的弦中點問題的解題策略有哪些？
76.求動點的軌跡方程有哪些常用方法？
77.如何求圓錐曲線中參數的取值範圍？
78.證明直線恆過定點有哪幾種策略？
選修2-1 空間向量、角度及距離
選修2-2 導數、微積分定理
選修2-2（選修1-2） 推理與證明 複數
選修2-3 排列組合、二項式定理、數據分布
選修4-1 幾何證明
選修4-4 坐標系與參數方程
選修4-5 不等式選講
1.如何區分φ、{φ}、0、{（）；}？
2.含有n個元素的集合有多少個子集？
3.集合的運算有哪些常用性質與結論？
4.對應、映射、函式有何關係？
必修1 函式
5.求函式解析式有哪些常用方法？
6.判斷函式單調性有哪些常用方法？
7.函式的單調性有哪些套用？
8.判斷函式奇偶性要注意什麼？判斷函式奇偶性常用的方法有哪些？
9.函式的奇偶性有哪些性質？
10.函式一定存在反函式么？什麼樣的函式存在反函式？
11.如何求二次函式在區間上的最值？
12.函式的零點是函式的圖象與x軸的交點嗎？它與方程的根有何關係？
13.分數指數冪與根式有何關係？
14.指數式ab=N與對數式logaN=b中，a，b，N三者之間有何關係？
15.指數函式、對數函式有哪些常見問題？
16.冪函式的圖象有哪幾種形式？有哪些性質？
必修2 立體幾何
17.如何證明線線、線面、面面之間的平行和垂直？
18.四面體中有哪些常見的數量關係和位置關係？
19.立體幾何中分割與補形有哪些常見技巧？
20.經度、緯度分別指的是什麼角？如何求兩點間的球面距離？
必修2 直線和圓的方程
21.直線的傾斜角和斜率有何關係？
22.直線方程的五種形式有哪些限制條件？
23.兩直線平行、垂直的等價條件是什麼？
24.什麼是直線系？常見的直線系有哪些？有何套用？
25.平面解析幾何中常用的對稱公式有哪些？
26.求圓的方程常用的方法有哪些？
27.直線與圓有幾種位置關係？如何判斷？
28.圓與圓有幾種位置關係？如何判定？
29.能寫出過兩圓交點的圓系方程嗎？它有何套用？
必修3 算法
30.算法有哪些特徵？它的描述方法有哪些？
31.畫程式框圖有什麼規則？.=
32.算法的幾種基本的邏輯結構？共同點是什麼？如何用框圖表示？
33.基本的算法語句有哪幾種？如何使用？
必修3 統計
34.簡單隨機抽樣有什麼特點？它有哪些具體的方法？
35.系統抽樣有什麼特點？當總體容量不能被樣本容量整除時怎么辦？
36.分層抽樣、簡單隨機抽樣、系統抽樣有什麼共同點和不同點？
37.樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線有何關係？
38.什麼是眾數、中位數、平均數？這些數字特徵在反映總體時有哪些優缺點？
39.方差和標準差在反映總體時有什麼意義？
必修3 機率
40.頻率和機率有何關係？
41.互斥事件與對立事件有何關係？如何判斷互斥事件與對立事件？
42.機率的加法公式有哪些套用？
43.古典概型有哪些特徵？有哪些常見問題？
44.幾何概型有哪些特徵？有哪些常見問題？
必修4 三角函式
45.三角函式線有哪些套用？
46.三角函式圖象有哪些變換技巧？
必修4 平面向量
52.向量中有關模的結論有哪些？有哪些套用？
53.在三角形中，有關向量的常用結論有哪些？
54.向量有哪些常見套用？
必修5 解三角形
55.正、餘弦定理有哪些套用？
必修5 數列
56.數列的通項公式有哪些常用求解方法？
57.如何判斷或證明一個數列是等差數列或等比數列？
58.等差數列有哪些性質？會巧用等差數列的性質解題嗎？
59.等比數列有哪些性質？會巧用等比數列的性質解題嗎？
60.數列求和的類型與策略有哪些？
61.數列有哪些常見套用問題？
必修5 不等式
62.在套用不等式性質時要注意些什麼？
63.解不等式的常見類型與方法有哪些？
64.如何利用基本不等式求最值？
65.如何判斷二元一次不等式（組）表示的平面區域？
選修2-1（1-1） 簡單邏輯
66.如何理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”？
67.常用的正面敘述詞語和它的否定詞語有哪些？
68.如何判斷複合命題的真假？
69.如何判斷充分條件、必要條件、充要條件？
70.如何對含有一個量詞的命題進行否定？
選修2-1（1-1） 圓錐曲線
71.圓錐曲線的定義有哪些套用？
72.求圓錐曲線的標準方程有哪些常用方法？其標準方程有哪些套用？
73.圓錐曲線離心率的大小與圓錐曲線的形狀有何關係？如何求離心率？
74.直線和圓錐曲線有幾種位置關係？如何判斷？
75.圓錐曲線的弦中點問題的解題策略有哪些？
76.求動點的軌跡方程有哪些常用方法？
77.如何求圓錐曲線中參數的取值範圍？
78.證明直線恆過定點有哪幾種策略？
選修2-1 空間向量、角度及距離
選修2-2 導數、微積分定理
選修2-2（選修1-2） 推理與證明 複數
選修2-3 排列組合、二項式定理、數據分布
選修4-1 幾何證明
選修4-4 坐標系與參數方程
選修4-5 不等式選講
文摘
插圖：
序言
高中新課程啟動後，解決呈現在廣大學生面前的疑難問題，既是教學實踐中不可迴避的重要環節，又是課改順利推進的關鍵所在。這關係是否能夠實現“由強調科學知識內容獲取向理解科學過程轉變，由強調單純積累知識向探索知識轉變”的初衷。
新課程內容廣、難度大。如化學中的物質結構、反應原理，數學中的算法初步、機率、統計，物理中的力與機械、電磁感應、碰撞與動量守恆，生物中的遺傳與進化、穩態與環境等。另外，英語中的語法也一直是個頭疼的問題。新教材中部分內容在以前的教材中從來沒有出現過，有不少還是原來大學裡才學習的內容。與以往教科書相比，內容大幅拓展與部分難度有所加深，給同學們的學習甚至不少老師的教學帶來了困難。這些問題得不到及時解決，在後續學習中將出現知識“夾生”，影響知識的系統掌握不說，更大的問題在於，這些疑難可能成為大家探求和理解新知識的心理障礙，嚴重影響對有關學科的學習興趣。
為此，我社組織了全國最早實施高中新課程的山東、廣東和2005年進入課改的教育大省江蘇省的特、高級教師（詳見“主編簡介”），對同學們學習中碰到的疑難問題展開大面積調查，並在此基礎上梳理與篩選，最終各學科確定了200個左右的疑難問題，一一加以進行深入剖析，供同學們在學習時參考。
新課程內容廣、難度大。如化學中的物質結構、反應原理，數學中的算法初步、機率、統計，物理中的力與機械、電磁感應、碰撞與動量守恆，生物中的遺傳與進化、穩態與環境等。另外，英語中的語法也一直是個頭疼的問題。新教材中部分內容在以前的教材中從來沒有出現過，有不少還是原來大學裡才學習的內容。與以往教科書相比，內容大幅拓展與部分難度有所加深，給同學們的學習甚至不少老師的教學帶來了困難。這些問題得不到及時解決，在後續學習中將出現知識“夾生”，影響知識的系統掌握不說，更大的問題在於，這些疑難可能成為大家探求和理解新知識的心理障礙，嚴重影響對有關學科的學習興趣。
為此，我社組織了全國最早實施高中新課程的山東、廣東和2005年進入課改的教育大省江蘇省的特、高級教師（詳見“主編簡介”），對同學們學習中碰到的疑難問題展開大面積調查，並在此基礎上梳理與篩選，最終各學科確定了200個左右的疑難問題，一一加以進行深入剖析，供同學們在學習時參考。
