斯特凡·巴拿赫

波蘭數學家，主要靠自學。1916年結識H.斯坦豪斯後，開始科學研究，1920年獲博士學位，1922年任利沃夫大學講師，1927年為教授。成為泛函分析的開創者之一。不久在他和斯坦豪斯周圍集中了一批年輕學者，發展成為利沃夫學派，並在1929年創辦了第一個泛函分析雜誌《數學研究》。1932年出版了他的名著《線性運算元理論》。1939年選為波蘭數學會主席。

基本介紹

• 中文名：斯特凡·巴拿赫
• 外文名：Stefan  Banach
• 國籍：波蘭 
• 職業： 數學家 

生平

巴拿赫Stefan Banach，（1892～1945） 波蘭數學家。1892 年3月30日生於克拉科夫，巴拿赫的父親是一名鐵路職員，母親將幼年的巴拿赫託付給一位洗衣女工．這位洗衣女工成了巴拿赫的養母，巴拿赫的姓是養母給起的。巴拿赫的童年過著清苦的生活．早在14歲那年他就不得不到私人家裡講課以養活自己．1910年中學畢業後曾自修數學，併到雅各龍大學聽過一個短時期的課．後來就讀於利沃夫工學院．第一次世界大戰使他中斷了學業，重回克拉科夫．這時他雖然喪失了接受正規數學訓練的機會，但仍不斷鑽研數學．他靠自學和同數學家交談獲得許多數學知識．這些數學家包括O．尼可丁(Nikodym)和W．威爾可茲(Wilkosz)等人．比巴拿赫年長5歲的H．斯泰因豪斯(Steinhaus)也在這時和他相識．斯泰因豪斯回憶說：“1916年的一個夏夜，我在克拉科夫舊城中心附近的花園裡散步，無意中聽到一段對話，確切地說只聽到勒貝格積分等幾個詞，這吸引我跨過公園的長凳和兩位談話者相見，他們正是巴拿赫和尼可丁．”

Stefan Banach

巴拿赫和斯泰因豪斯在這次夏夜的結識，對他們的一生影響甚大．那晚斯泰因豪斯曾提到一個有關傅立葉級數收斂性的問題，說他研究多時尚未解決．僅僅幾天之後，巴拿赫就找到了答案，這使他們倆緊密合作，並在1917年聯名寫了一篇論文，兩年之後發表在《克拉科夫科學院會報》上，這也是巴拿赫的第一篇論文．

這篇論文引起人們的注意．1920年，利沃夫工學院的羅姆尼斯基(Lomnicki)教授將未經大學正規訓練的巴拿赫，破格聘用為他的助教．同年，巴拿赫向利沃夫的簡·卡齊米爾茲大學提交了他的博士論文，題為“關於抽象集合上的運算及其在積分方程上的套用”，由此取得博士學位．這篇論文發表在1923年的《數學基礎》第3卷中．人們有時把它作為泛函分析學科形成的標誌之一。

1922年，巴拿赫以一篇關於測度論的論文取得講師資格，同年升為副教授．1927年在利沃夫工學院升為正教授．然而早在1924年，他已是波蘭科學院的通訊院士了。巴拿赫在利沃夫大學的教學與科學活動，使他成為泛函分析方面的世界權威，一群才華出眾的青年人聚集在他的周圍，其中包括日後成名的S．馬祖爾(Mazur)，W．奧爾里奇(Orlicz)，J．肖德爾(Schauder)以及S．烏拉姆(Ulam)等人．在巴拿赫和斯泰因豪斯的指導下，迅速形成了利沃夫數學學派．1929年，在利沃夫創辦了關於泛函分析的專門雜誌《數學研究》。至今仍在世界上享有盛譽。巴拿赫的名著《線性運算元論》作為《數學叢書》的第一卷刊行於世．這部著作總結了到那時為止的有關賦范線性空間的所有成果，成為泛函分析方面的一本經典著作．書中提到的線性泛函延拓定理、共鳴定理、閉圖象定理，使全世界分析學家看到泛函分析的威力．該書中的全部術語已被廣泛採用，而完備的賦范線性空間被後人稱為巴拿赫空間。

由於巴拿赫在泛函分析方面的傑出貢獻，1936年在奧斯陸召開的國際數學家大會邀請他作大會報告．從1939年到1941年，他是利沃夫大學的校長．1939年被選為波蘭數學會主席。在法西斯德國占領波蘭時期，他的境況很糟．為了維持生計，曾到威格爾(Weigel)教授的研究所充當一名寄生蟲飼養員．那裡生產的抗傷寒病的疫苗，有一些曾被秘密送到波蘭地下武裝手中．1944年秋天，利沃夫城被蘇聯紅軍解放，巴拿赫回到大學工作．不幸的是，由於戰時的貧困和受到法西斯摧殘，他的健康狀況惡化，加上胃癌的侵襲，終於在1945年8月31日與世長辭。巴拿赫恰好在第二次世界大戰結束時去世，這使人們不勝惋惜．斯泰因豪斯在回憶巴拿赫時這樣寫道：“他最重要的功績乃是從此打破了波蘭人在精確科學方面的自卑心理，…他把天才的火花和驚人的毅力與熱情熔為一體．”

貢獻

巴拿赫的主要工作是引進線性賦范空間概念，建立其上的線性運算元理論，他證明的三個基本定理概括了許多經典的分析結果，在理論上和套用上都有重要的價值。人們把完備的線性賦范空間稱為巴拿赫空間。此外，在實變函式論方面，他在1929年同K.庫拉托夫斯基合作解決了一般測度問題。在集合論方面，他於1924年同 A.塔爾斯基合作提出巴拿赫-塔爾斯基悖論。

巴拿赫不僅自己在科學上作出了巨大貢獻，而且培育了一大批青年數學家，為形成強大的利沃夫泛函分析學派奠定了基礎．他培養青年的方式中有一種很特別，這就是“咖啡館聚會”．當年利沃夫學派的一個年青學者S．烏拉姆(後來去美國定居，在二次大戰中參與核子彈的研製)，曾寫過一篇文章，題為“回憶蘇格蘭咖啡館”，其中寫道：“巴拿赫一天生活中有相當多的時間消磨在咖啡館，當有同事和年輕同行圍坐時，他可以滔滔不絕地講上幾個鐘頭．…咖啡桌跟大學研究所和數學會的會場一樣，成了爆發數學思想火花的聖地．”“在蘇格蘭咖啡館(利沃夫城內一間受數學家歡迎的咖啡館)的頻繁聚會中，數學家提出了各種問題．有時問題很多，大家覺得應該記錄下來，於是在咖啡館內專門準備了記錄本，以便隨時使用(咖啡館的侍者也樂意給以方便，因為這免得他們擦洗塗在桌上的數學式子)．於是，這些記錄本就產生了一部傳奇式的書：‘蘇格蘭書’．由於提問者當時或後來都很著名，使得這些記錄具有重要的科學與歷史價值，而且具有一種引起人們求知慾望的力量．由於巴拿赫夫人的功勞，這些‘蘇格蘭書’免遭戰火，奇蹟般地保存了下來”．此書後來由E．馬爾采夫斯基(Marczewski)和斯泰因豪斯負責編輯出版．原稿由巴拿赫的兒子(一位博士)獻給了巴拿赫國際數學中心。

影響

斯泰因豪斯在描繪巴拿赫個性時曾指出，巴拿赫所處的那個時代，波蘭科學家還受到宗教那種殉道觀念的束縛，即知識分子應當遠離塵世的歡樂，象苦行僧那樣清貧寡慾．但巴拿赫沒有向這種觀念屈服，不願做聖徒的候選人．他是一位現實主義者，甚至到了接近玩世不恭的程度．他強調自己祖先的山民血統，並對那些無所專長的所謂有教養的知識分子持蔑視態度．