《文化課系列:線性代數》主要介紹線性代數的一些基本知識，共分六章，第一章介紹行列式的概念、性質與計算方法，注意到了與中學教學內容的銜接，簡單介紹了二階和三階行列式，需要一提的是，《文化課系列:線性代數》將克萊姆（Cramer）法則放在了第二章與矩陣的逆一起做了簡單介紹，第二章首先給出了少量關於矩陣及其運算的實際背景的內容，引入矩陣這一十分有用的工具，介紹了矩陣的概念與運算，並在討論矩陣的逆時輕而易舉地得出克萊姆法則，提高矩陣運算能力和利用矩陣方法解決實際問題的能力在本章和後面各章中得到充分體現，第三章引入了矩陣的初等變換和秩的概念，藉此進一步解決計算矩陣的逆和確定矩陣的秩的問題，第四章以矩陣為工具，用讀者容易理解的方法得出線性方程組有解的充分必要條件並解決了線性方程組求解的問題，第五章藉助於矩陣和線性方程組的理論，主要討論向量組的線性相關性這一抽象的不易理解的內容，並進一步討論了線性方程組解的結構。第六章內容是相似矩陣與二次型，簡要介紹了矩陣特徵值理論與實二次型的理論。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 書名：文化課系列:線性代數
- 出版社：北京師範大學出版社
- 頁數：119頁
- 開本：16
- 定價：19.00
- 作者：高克權
- 出版日期：2012年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787303130948
- 品牌：北京師範大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《文化課系列:線性代數》是為適應大眾化教育理論發展與實踐的要求編寫的現行代數基礎類讀本。主要內容總計六章，其中包括：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與矩陣的秩、線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型。書中每章均有適量習題，可供讀者練習參考。
圖書目錄
第一章 行列式
1 行列式的定義
一、二階行列式和三階行列式
二、n階行列式
2 行列式的性質與計算
習題一
第二章 矩陣及其運算
1 矩陣的基本概念與運算
一、矩陣的概念
二、常用的一些特殊矩陣
三、矩陣的基本運算
2 方陣的行列式與伴隨矩陣
一、方陣的行列式（determinant）
二、伴隨矩陣
3 逆矩陣與克萊姆法則
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質
三、逆矩陣存在的條件與求法
四、克萊姆法則
習題二
第三章 矩陣的初等變換與矩陣的秩
1 矩陣的初等變換與初等陣
2 利用初等變換求逆陣
3 矩陣的秩
習題三
第四章 線性方程組
l 線性方程組及其矩陣表示
2 高斯（Gauss）消元法
3 線性方程組解的情況判定
習題四
第五章 向量組的線性相關性
1 向量組與矩陣
一、n維向量的概念
二、n維向量的運算
三、向量組與矩陣
2 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、線性相關性
三、向量組的最大無關組
四、向量組與矩陣的秩
3 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習題五
第六章 相似矩陣與二次型
1 向量的內積以及向量的正交化
一、向量的內積
二、Schmidt正交化方法
三、正交矩陣
2 方陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值和特徵向量的概念與性質
二、特徵值和特徵向量的求法
3 相似矩陣與對稱矩陣的對角化問題
一、相似矩陣
二、對稱矩陣的對角化問題
4 二次型及其標準型
一、二次型及其標準型
二、二次型的線性變換
5 二次型的規範形式與正定二次型
一、慣性定律簡介
二、正定二次型與正定矩陣
習題六
習題答案
1 行列式的定義
一、二階行列式和三階行列式
二、n階行列式
2 行列式的性質與計算
習題一
第二章 矩陣及其運算
1 矩陣的基本概念與運算
一、矩陣的概念
二、常用的一些特殊矩陣
三、矩陣的基本運算
2 方陣的行列式與伴隨矩陣
一、方陣的行列式（determinant）
二、伴隨矩陣
3 逆矩陣與克萊姆法則
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質
三、逆矩陣存在的條件與求法
四、克萊姆法則
習題二
第三章 矩陣的初等變換與矩陣的秩
1 矩陣的初等變換與初等陣
2 利用初等變換求逆陣
3 矩陣的秩
習題三
第四章 線性方程組
l 線性方程組及其矩陣表示
2 高斯（Gauss）消元法
3 線性方程組解的情況判定
習題四
第五章 向量組的線性相關性
1 向量組與矩陣
一、n維向量的概念
二、n維向量的運算
三、向量組與矩陣
2 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、線性相關性
三、向量組的最大無關組
四、向量組與矩陣的秩
3 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習題五
第六章 相似矩陣與二次型
1 向量的內積以及向量的正交化
一、向量的內積
二、Schmidt正交化方法
三、正交矩陣
2 方陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值和特徵向量的概念與性質
二、特徵值和特徵向量的求法
3 相似矩陣與對稱矩陣的對角化問題
一、相似矩陣
二、對稱矩陣的對角化問題
4 二次型及其標準型
一、二次型及其標準型
二、二次型的線性變換
5 二次型的規範形式與正定二次型
一、慣性定律簡介
二、正定二次型與正定矩陣
習題六
習題答案
