數理統計學派是把機率論引入統計學而形成的統計學派。19世紀中葉，在機率論已有相當發展的基礎上產生。其奠基人是比利時物理和統計學家凱特勒，他將機率論用於研究經濟社會現象，使研究社會經濟現象的統計方法在“政治算術”的基礎上，在準確化的道路t大大跨進了一步。1867年，有人把這一門既是數學，又是統計學的新生科學，命名為數理統計學。其後，數理統計學吸取生物學研究中的有益成果，由英國遺傳學家、統計學家高爾頓、英國數學家和哲學家皮爾遜、英國統計學家戈塞特、美國統計學家費雪等提出並發展了回歸和相關、假設檢驗、X平方分布和t分布等理論，數理統計學逐漸發展成為一門完整的學科。
社會統計學派是用統計學方法研究社會經濟現象的數量方向及其規律的統計學派。產生於19世紀下半葉。由德國經濟學家、統計學家克尼斯創立，主要代表人物有德國統計學家和經濟學家恩格爾、德國統計學家梅爾等人。融合了國勢學派與政治算術學派的觀點，認為統計學是一門社會科學，是研究社會現象變動原因和規律性的實質性科學，同數理統計學派的通用方法論相對立；統計學研究的是社會總體而不是個別的社會現象；由於社會現象的複雜性和整體性，必須對總體進行大量觀察和分析，研究其內在聯繫，才能揭示社會現象的規律。該學派以德國為中心，在國際統計學界占有一定的地位，對日本等國的統計學界都有一定影響。主要代表作有《作為獨立科學的統計學》、《社會生活中的規律》、《比利時工人家庭的生活費》等。
