數獨了不起

內容簡介

　　本書通過一百多幅彩圖和豐富的數獨、幻方和變形數獨等謎題，從一個側面真實地講述了數學特別是高等數學到底是怎么一回事。本書是一本數學書，同時，更是一本趣味盎然的謎題書。

　　總共有多少種數獨？有多少種3×3的塊可以作為數獨的一部分？一個有解的數獨至少要包含多少個數字？求解數獨題目到底需不需要數學？作者通過本書展示了一個事實，那就是通過回答上面這些問題，可以打開一扇通往豐富有趣的數學世界的門。在書中，作者討論了數獨同拉丁方、圖論和多項式理論的聯繫。

　　書中的數獨等題目非常新穎有趣，值得讀者花時間鑽研。

　　通過閱讀本書，讀者將極大地改變對數獨的看法和對數學的看法。

圖書目錄

前言

第1章　玩遊戲：數學在求解數獨中的套用

1.1數學與難題

1.2強制單元格法則（唯一性法則）

1.3孿生法（顯式數對法）

1.4X形態法（對角線法）

1.5阿里阿德涅之線（猜測法）

1.6我們在做數學嗎？

1.7三數集、三鏈數和推廣藝術

1.8重新開始

第2章　拉丁方：數學能做什麼？

2.1拉丁方存在嗎？

2.2構造任何大小的拉丁方

2.3移位和整除

2.4問題如河水將你帶到遠方

第3章　格列科拉丁方

3.1格列科拉丁方存在嗎？

3.2歐拉的格列科拉丁方猜想

3.3互動正交與Gerechte設計

3.4互動正交數獨

3.5拉丁方的套用

第4章　計數：看起來容易做起來難

4.1怎樣計數？

4.2統計四方格數獨總數

4.3數獨前三行有多少種？

4.4估計數獨總數

4.5從2612736降到44

4.6最後利用計算機來完成

4.7求解數獨的一點註記

第5章　等價類：在識別同一性中的重要作用

5.1幾個其他等價的實例

5.2數獨的變換

5.3等價四方格數獨

5.4為什麼那些自然的方法會失敗?

5.5群

5.6伯恩賽德（Burnside）引理

5.7基理不同的數獨總數

第6章　搜尋：大海撈針的藝術

6.1產生數獨題目的初級方法

6.2如何產生更難的數獨題目

6.3怎樣搜尋

6.4搜尋18個數字的數獨

6.5度量數獨複雜度

6.6題目輕鬆和有趣是一對矛盾體

6.7談點別的數獨

第7章　圖論：點、線和數獨

7.1先上一堂物理課

7.2兩個數學例子

7.3數獨與圖的染色問題的關係

7.4四色理論

7.5條條大路通羅馬

數獨了不起

基本介紹

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