數學課程標準與教學實踐一致性：理論研究與實踐探討

內容簡介

《數學課程標準與教學實踐一致性：理論研究與實踐探討》將現代數學教育理論與數學課程改革實踐緊密結合，從理論與實踐兩個層面探究數學課程標準與教學實踐一致性問題，並以此探究數學教師專業發展的有效途徑。首先以數學教育方式為切人點，從數學史、數學文化與數學教育整合的視角，探究新課程理念下的數學教育方式，提出“基於數學思想的歷史與邏輯的數學教育方式”的基本範式——BTSE數學教育方式；其次以數學思維與數學思想方法為核心，探究新課程理念下數學教育理論與實踐中的若干問題；最後基於若干案例分析研究數學課程標準與教學實踐一致性問題。

《數學課程標準與教學實踐一致性：理論研究與實踐探討》適合高等師範院校數學教育專業本科生、研究生以及中學數學教師閱讀，也可供對於基礎教育數學課程改革和研究以及對數學教育感興趣的讀者參考。

圖書目錄

第1章緒論：追尋數學教育的本質

1．1 引言

1．2 教育的本質與創造性教育

1．3 數學教育的本質

1．4 研究的問題和方法

1．4．1 問題與思考

1．4．2 主要研究方法

1．5 本書的核心思想和研究架構

第一篇新課程循櫃店理念下的數學教育方式探究

第2章基於歷史與邏輯相統斷陵匪喇一的數學教育方式——數學史、數學文化與數學教育整合的視角

2．1 問題的提出

2．2 數學教育哲學上的思考

2．3 數學史與數學文化

2．4 數學史與數學教育

2．4．1 數學家和數學教育工作者的觀點

2．4．2 數學史教育價值的實證研究：兩個實驗介紹

2．4．3 HPM介紹

2．5 對數學教學的啟示——數學史與數學教育之整合

2．6 思考與構想——“BTSE”數學教育方式

第3章新課程理念下的數學“教與學”方式的思考

3．1 問題的提出

3．2 “四環節”教學模式及啟示

3．3 關於新課程理念下“教”的方式的思考

3．4 關於新課程理念下的“學”的方式的思考

3．5 本章小結

第4章新課程理念與數學實驗教學模式初探

4．1 引言

4．2 幾種教學觀的比較

4．3 數學實驗教學模式——基於數學教育心理學的視角

4．3．1 數學實驗教學模式的理論依據

4．3．2 學生數學學習認知結構分析

4．4 數舉蜜駝墓學實驗慨迎奔教學模式下的自主學習模型及案例

第5章新課程理念下“再創造”數學教育方式探究

5．1 引言

5．2 “再創造”數學教育方式探究

5．2．1 概念教學中的“再創造”

5．2．2 數學問題解決教學中的“再創造”

5．3 “再創造”數學教育方式之案例探究

5．3．1 概念教學中的“再創造”案例與分析

5．3．2 “輔設學案，自主學習”的教學模式教學案例分析

5．3．3 數學教育“再創造”案例——橢圓定義的再研究

5．4 本章小結與思考

第二篇數學思維與數學思想方法若干問題探究

第6章若干重要數學思想方法的分析

6．1 數學思想方法研究的歷史與現狀

6．2 數學思想方法在數學教育中的作用的辯證分析

6．3 中學數學中若干重要的數學思想方法的辯證分析

6．3．1 數形結合的思想方法——數與形的辯證法

6．3．2 函式與方程的思想方法——變數之間的相互聯繫、相互制約

6．3．3 分類討論的思想方法——從量變到質變，質與量的辯證統一

6．3．4 化歸與轉化的思想方法——矛盾的轉化、對立與統一

第7章數學思想方法與數學創造性教育的理論探究

7．1 數學思想方法與數學創造性教育的理念

7．2 數學思想方法和數學創造性教育的原則

7．3 數學思想方法與數學創造性教育的載體

7．4 數學思想方法與數學創造性教育的中介

7．5 數學思想方法與數學創造估淋連性教育的最高目標

第8章數學思維過程及教學中的若干問題研究

8．1 數學思維過程的邏輯起點與數學教學

8．2 數學思維過程的邏輯中介與數學教學

8．3 數學思維過程的邏輯展開與數學教學

8．4 數學思維過程的整體把握與數學教學

8．5 問題解決教學案例分析

8．6 問題解決教學的思考

第9章算法思想與函式思想之比較研究

9．1 算法思想與函式思想之比嬸罪拘較

9．2 算法思想與函式思想之內在關聯

9．3 進一步研究的問題及思考

第三篇新課程理念下若干專題的教學實踐探究

第10章數學史觀下的數學概念墓妹教學之研究

10．1 引言

10．2 數學概念教學從傳統向現代的轉變

10．3 杜賓斯基的AP0s理論

10．4 數學概念教學的新模式

10．5 “數列極限概念”教學設計案例分析

第11章新課程理念與不等式的教學

11．1 對不等式本質（理論基礎）的理解

11．2 關於一元二次不等式及其解法的教學

11．3 《不等關係》教學設計案例

11．4 小結

第12章新課程理念下的解析幾何教學研究

12．1 幾何學歷史上的幾次重大變革

12．2 笛卡兒幾何學的基本思想和方法論背景

12．3 基於笛卡兒幾何學思想的解析幾何教學探究

12．3．1 課程標準關於幾何學的目標定位

12．3．2 笛卡兒幾何學思想對解析幾何教學的啟示

12．3．3 解析幾何教學中應注意的幾個問題

12．3．4 對新課程理念的幾點思考

12．4 解析幾何教學案例

12．5 新課程理念下的解析幾何命題創意與教學研究

12．5．1 解析幾何的命題創意

12．5．2 新課程理念下問題驅動的綜合研究型教學模式

12．5．3 高三數學教學案例——圓錐曲線中的一個切線問題

第四篇數學課程標準與教學實踐一致性研究

第13章 “課例研修八步法”與課程理念一致性——“計數原理”課堂教掣實錄與分析

13．1 “課例研修八步法”與教師專業發展

13．2 “課例研修八步法”課堂教學實錄

13．3 “課例研修八步法”與課程理念一致性——基於“計數原理”研修課的分析

第14章數學課程標準與考試評價的一致性研究

14．1 數學課程標準與“函式與導數套用”考試評價的一致性

14．1．1 “函式與導數套用”命題定位與思路

14．1．2 函式與導數套用核心考點

14．1．3 數學課程標準與考試評價一致性——導數及其套用部分

14．2 數學課程標準與“數列”考試評價的一致性

14．2．1 “數列”命題定位與思路

14．2．2 數列問題的核心思想方法

14．2．3 數學課程標準與考試評價一致性——數列部分

14．3 數學課程標準與“立體幾何”考試評價的一致性

14．3．1 立體幾何命題定位與思路

14．3．2 立體幾何的核心思想與方法

14．3．3 數學課程標準與考試評價一致性——立體幾何部分

14．4 數學課程標準與“統計與機率”考試評價的一致性

14．4．1 “統計與機率”命題定位與思路

14．4．2 統計與機率的核心思想和方法

14．4．3 數學課程標準與考試評價一致性——統計與機率部分

結束語

參考文獻

術語索引

人名索引

作者簡介

陳惠勇，1964年9月生，江西上饒人。1985年7月本科畢業於江西師範大學數學系。2004年1月碩士研究生畢業於江西師範大學數學與信息科學學院。2007年7月博士研究生畢業於中國科學院數學與系統科學研究院/中國科學院研究生院（現中國科學院大學）（導師李文林先生，研究方向是近現代數學史）。2008年8月至2010年11月從事數學教育領域博士後研究（合作導師是北京師範大學數學科學學院曹一鳴教授）。曾在江西省上饒縣中學、江西省上饒市第一中學、北京市十一學校等校工作。2009年7月起在江西師範大學數學與信息科學學院工作。現任中國數學會數學史分會理事、全國數學教育研究會常務理事、江西省高等師範教育數學教學研究會秘書長、江西省中學數學教學專業委員會副主任委員、《數學教育學報》編委。著有《高斯的內蘊微分幾何學與非歐幾何學思想之比較研究》（高等教育出版社，2015）；譯著《關於曲面的一般研究》（高斯著）（哈爾濱工業大學出版社，2016）。

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