基本介紹
- 書名：數學解題思維方法--轉換
- ISBN：9787544012546
- 類別：教輔
- 頁數：381
- 定價：12.70
- 出版社：山西教育出版社
- 出版時間：1999-10
- 裝幀：平裝
目 錄
第一章 三角函式
一、簡單向複雜轉換，複雜向簡單轉換
二、“數”與“形”的相互轉換
三、三角函式公式鏈及其轉換規律
四、反三角函式向三角函式轉換
五、三角方程向解轉換的規律
三角測試題（一）
三角測試題（二）
第二章 立體幾何
一、“角”的平面性定義，是把“立體幾何問題”轉換為解的基礎
二、異面直線之間的距離，常轉換為四種思路
三、線線關係、線面關係、面面關係的相互轉換
四、圖形翻折中的不變數是解題轉換的關鍵
五、命題轉換（反證法）
六、空間圖形的展開，是將立體幾何問題轉換為平面幾何問題的常用方法之一
七、抓住關鍵平面圖形，促使立體幾何問題向平面幾何問題轉換
八、平面幾何與立體幾何的類比促使轉換
立體幾何測試題（一）
立體幾何測試題（二）
第三章 代 數
一、“數”與“形”的相互轉換是學好代數的基礎
二、函式與反函式的互相轉換是解決函式問題的關鍵
三、恆等變形是已知向目標轉換的主要通道
四、換元轉換是方程向解轉換的核心，配方轉換是方程向解轉換的基礎
五、不等式的性質和基本不等式是不等式向目標轉換的依據
六、通項an的轉換是數列問題的核心
七、排列、組合問題轉換為解的基礎是分類法，關鍵是加法原理、乘法原理
八、複數的概念及其在中學數學中的地位與作用
代數測試題（一）
代數測試題（二）
第四章 解析幾何
一、解析幾何問題向目標轉換的一般方法和規律
二、曲線族方程及其意義――一般向個別的轉換
三、圓錐曲線的概念與主要線段的度量是解題轉換的基礎
四、常量和變數統一於軌跡方程之中
五、橢圓的問題轉換為圓的問題
六、參數――加速已知向目標轉換的催化劑
七、直角坐標與極坐標的相互轉換
解析幾何測試題（一）
解析幾何測試題（二）
第五章 解題轉換途徑探索
一、分析法與綜合法
二、數形結合，促進已知向目標轉換
三、概念是解題轉換的源頭，分類是轉換的基礎，知識的內在聯繫是解題轉換的動力
四、“類比”促使解題轉換，“派生”促使數學知識融匯貫通
五、演繹和歸納轉換
六、向矛盾的對立面轉換
七、命題之間的轉換
綜合測試題（一）
綜合測試題（二）
參考答案
一、簡單向複雜轉換，複雜向簡單轉換
二、“數”與“形”的相互轉換
三、三角函式公式鏈及其轉換規律
四、反三角函式向三角函式轉換
五、三角方程向解轉換的規律
三角測試題（一）
三角測試題（二）
第二章 立體幾何
一、“角”的平面性定義，是把“立體幾何問題”轉換為解的基礎
二、異面直線之間的距離，常轉換為四種思路
三、線線關係、線面關係、面面關係的相互轉換
四、圖形翻折中的不變數是解題轉換的關鍵
五、命題轉換（反證法）
六、空間圖形的展開，是將立體幾何問題轉換為平面幾何問題的常用方法之一
七、抓住關鍵平面圖形，促使立體幾何問題向平面幾何問題轉換
八、平面幾何與立體幾何的類比促使轉換
立體幾何測試題（一）
立體幾何測試題（二）
第三章 代 數
一、“數”與“形”的相互轉換是學好代數的基礎
二、函式與反函式的互相轉換是解決函式問題的關鍵
三、恆等變形是已知向目標轉換的主要通道
四、換元轉換是方程向解轉換的核心，配方轉換是方程向解轉換的基礎
五、不等式的性質和基本不等式是不等式向目標轉換的依據
六、通項an的轉換是數列問題的核心
七、排列、組合問題轉換為解的基礎是分類法，關鍵是加法原理、乘法原理
八、複數的概念及其在中學數學中的地位與作用
代數測試題（一）
代數測試題（二）
第四章 解析幾何
一、解析幾何問題向目標轉換的一般方法和規律
二、曲線族方程及其意義――一般向個別的轉換
三、圓錐曲線的概念與主要線段的度量是解題轉換的基礎
四、常量和變數統一於軌跡方程之中
五、橢圓的問題轉換為圓的問題
六、參數――加速已知向目標轉換的催化劑
七、直角坐標與極坐標的相互轉換
解析幾何測試題（一）
解析幾何測試題（二）
第五章 解題轉換途徑探索
一、分析法與綜合法
二、數形結合，促進已知向目標轉換
三、概念是解題轉換的源頭，分類是轉換的基礎，知識的內在聯繫是解題轉換的動力
四、“類比”促使解題轉換，“派生”促使數學知識融匯貫通
五、演繹和歸納轉換
六、向矛盾的對立面轉換
七、命題之間的轉換
綜合測試題（一）
綜合測試題（二）
參考答案
