《數學建模思路簡析》是2012年9月廣東科技出版社出版的圖書，作者是王期千、劉深泉 。
基本介紹
- 書名：數學建模思路簡析
- 作者：王期千、劉深泉
- ISBN：9787535957658
- 頁數：215
- 定價：30.00元
- 出版社：廣東科技出版社
- 出版時間：2012-9
- 副標題：美國數學建模競賽試題討論
內容簡介,目錄,
內容簡介
《數學建模思路簡析:美國數學建模競賽試題討論》為數學建模輔導用書，重點介紹數學建模的方法和競賽的技巧，對參加美國數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽的讀者具有指導性意義：書中依託美國數學建模競賽中具有代表性的試題，深入淺出地討論建模的思路，對建模過程中的關鍵問題加以分析，展示模型之綱要，每一道題目，都會被側重地引向一個議題，使讀者對一個具體問題的認識能夠得到普遍性的提升。除此之外，《數學建模思路簡析:美國數學建模競賽試題討論》也能給數學建模愛好者和工程技術人員建模思路上的啟發。
美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM），是一項國際級的競賽項目，為現今各類數學建模競賽之鼻祖。MCM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和 Interdisciplinary Contest in Modeling 的縮寫，即“數學建模競賽”和“交叉學科建模競賽”。MCM 始於 1985 年，ICM 始於 2000 年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美國數學及其套用聯合會）主辦，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多個組織的贊助。MCM/ICM 著重強調研究問題、解決方案的原創性、團隊合作、交流以及結果的合理性。
競賽以3人（本科生）為一組，在四天時間內，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作。競賽每年都吸引大量著名高校參賽。自2010年來，每年約有5000支隊伍參賽，遍及五大洲。MCM/ICM 已經成為最著名的國際大學生競賽之一。競賽時間為每年的1、2月份。
全國大學生數學建模競賽 （China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling ，CUMCM ），主辦機構為教育部高等教育司、中國工業與套用數學學會(CSIAM)。競賽宗旨：創新意識 團隊精神 重在參與 公平競爭。
全國大學生數學建模競賽是全國高校規模最大的課外科技活動之一。該競賽每年9月(一般在上旬某個周末的星期五至下周星期一共3天，72小時）舉行，競賽面向全國大專院校的學生，不分專業（但競賽分本科、專科兩組，本科組競賽所有大學生均可參加，專科組競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加。每年的參賽隊伍隊伍超過每年2萬支（每隊3人）。
目錄
第1章動物數量問題AnimalPopulations（1985A）
1.1問題：如何可持續地捕獲
1.2分析
1.2.1建模的首要工作
1.2.2建立第一個模型
1.2.3模型與現實接軌
1.2.4建立模型的目的
1.2.5關於模型的驗證
1.3綱要
1.3.1自然生長
1.3.2人為捕獵
1.3.3經濟效益
1.4思考：設計你自己的函式
第2章戰略儲備管理StrategicReserveManagement（1985B）
2.1問題：買與賣，安全與利潤
2.2分析
2.2.1題的解讀
2.2.2問題本質
2.3綱要
2.3.1穩定
2.3.2利潤
2.3.3規劃
2.4思考：如何制訂科學的指標
第3章海道測量數據HydrographicData（1986A）
3.1問題：復原海底的地貌
3.2分析：樣條方法的適用
3.3綱要
3.3.1樣條設計
3.3.2優劣評判
3.3.3航行威脅
3.4擴展：水流密度的計算
3.5思考：提取有效特徵值
第4章應急設施選址Emergency—FacilitiesLocation（1986B）
4.1問題：確定應急設施的位置
4.2分析
4.2.1當前情況
4.2.2項目條件
4.2.3參數影響
4.2.4具體目標
4.2.5假設提出
4.3綱要
4.3.1需求密度分布
4.3.2網路最短路徑
4.3.3交通堵塞機率
4.3.4化為規劃問題
4.4思考：關於需求的幾種討論
第5章停車場設計ParkingLotDesign（1987B）
5.1問題：停車場設計與它的效益
5.2分析
5.2.1變數與限制
5.2.2矛盾與目標
5.3綱要
5.3.1半徑―路徑
5.3.2路徑―占用區域
5.3.3車位劃分―難度
5.3.4難度―開銷
5.3.5劃分―收益
5.4思考：停車半徑與難度的關係
第6章飛機排隊AircraftQueuing（1989A）
6.1問題：如何安排起飛順序
6.2分析
6.2.1模型的本質問題
6.2.2模型的立足點
6.2.3模型解決什麼問題
6.3綱要
6.3.1乘客的不滿意度
6.3.2關於轉機的問題
6.3.3兩種不滿意度的統一
6.3.4排隊與等候問題
6.4思考：規劃以減少不滿意
第7章腦內的藥物分布TheBrain—DrugProblem（1990A）
7.1問題：根據樣本估計實際情況
7.2分析
7.2.1模型的本質問題
7.2.2模型的切入點
7.2.3模型的構建元素
7.3綱要
7.3.1被動擴散
7.3.2易化被動擴散
7.3.3主動轉運
7.3.4藥物消除
7.3.5濃度隨時間的變化
7.3.6三維空間上的拓展
7.3.7空間邊界條件
7.3.8擬合的方法
7.4思考：對過程的精細數學刻畫
第8章掃雪問題SnowplowRouting（1990B）
8.1問題：設計一條最好的掃雪路徑
8.2分析
8.2.1模型的本質問題
8.2.2模型要素分析
8.3綱要
8.3.1地圖與數學的圖
8.3.2速度與流量
8.3.3掃雪對流量的影響
8.3.4方案
8.3.5成效
8.3.6從方案到成效
8.4思考：有關道路流量的計算問題
第9章空管雷達功率Air—Traffic—ControlRadarPower（1992A）
9.1問題：雷達信號的發射、傳播及接收
9.2分析
9.2.1總體目標
9.2.2具體要求
9.2.3給定參數
9.3綱要
9.3.1拋物面和雷達天線
9.3.2雷達和電磁波
9.3.3電磁波的密度
9.3.4電磁波的吸收
9.3.5電磁波的散射（一）
9.3.6從一點出發的電磁波（一）
9.3.7電磁波的散射（二）
9.3.8從一點出發的電磁波（二）
9.3.9點光源的邊界條件
9.3.10反射和完全模型
9.4思考：在飛機表面發生了什麼
第10章應急電力恢復EmergencyPowerRestoration（1992B）
10.1問題：資源調配及其產生的效益
10.2分析
10.2.1模型的入口
10.2.2模型的目標
10.2.3數據項的意義
10.2.4移動的工作人員
10.2.5工作人員條件
10.2.6關於取得一個更好的結果
10.2.7附加的假設與數據項
10.3時間與費用
10.4損失和影響
10.4.1個人損失
10.4.2影響與公司損失
10.5方案和效益
10.5.1描述一個計畫
10.5.2計算方案效益
10.6思考：勞動力和損失的衡量方法
第11章分數膨脹GradeInflation（1998B）
11.1問題：如何計分才更加科學
11.2區分度的問題
11.3排名的問題
11.4如何才公平
11.4.1成績分布符合某種規律
11.4.2單科成績的類標準化
11.4.3最終的排名
11.5思考：不能避免的極端情況
第12章空間交通管制AirTrafficControl（2000A）
12.1問題：路線衝突的自動判斷
12.2目標
12.3算法所能依賴的信息
12.3.1信息來自何處
12.3.2信息的格式
12.4關於飛機軌跡的預測
12.4.1速度和方向
12.4.2軌跡和誤差
12.5最終的指標及其複雜度
12.5.1最終的指標
12.5.2複雜度問題
12.5.3自動預告
12.6思考：如何去度量一個衝突
第13章風和噴水池WindandWaterspray（2002A）
13.1問題：水珠在風中如何運動
13.2風的作用（一）
13.3風速與風力
13.3.1風力的產生
13.3.2減速的過程
13.3.3微小的空氣塊
13.4風的流動
13.5慣性與擴散
13.5.1慣性氣流
13.5.2擴散氣流
13.6風的作用（二）
13.6.1力的產生
13.6.2速度變化
13.6.3相對風壓
13.7風壓與流
13.8風和噴泉
13.8.1噴泉里的水
13.8.2流動的空氣
13.8.3落在地面上的水
13.9思考：邊界條件的數學設計
第14章更快的快速通過系統FasterQuickPassSystem（2004B）
14.1問題：給遊客以更好的體驗
14.2問題的根結
14.3快通系統工作方式
14.4評價系統
14.5公平度量
14.6排隊時間和等待時間
14.6.1快通時間的分配
14.6.2等候佇列和等候時間
14.6.3排隊時間估算
14.7時間分配算法
14.7.1算法的優劣衡量
14.7.2離散的遊客和連續的遊客流
14.7.3決策的依據
14.8思考：有關流量計算的問題
第15章犯罪學問題Criminology（2010B）
15.1問題：嫌疑人究竟藏在哪裡
15.2我們要做什麼
15.3變造了的質心
15.3.1物理學科中的質心
15.3.2機率與質量的關聯
15.3.3實際預測中的使用
15.4幾個存在的問題
15.5關於圖的若干事項
15.5.1圖基礎設定
15.5.2常用的方法5.6城鎮的布局
15.6.1從“質心”到“可能性”分布
15.6.2結合道路長度的新“可能性”
15.6.3變造了的“長度”
15.7關於時間的軌跡
15.7.1基於馬爾可夫鏈的人口移動
15.7.2特定人士特定情形
15.7.3擴展的馬爾可夫鏈
15.8思考：歷史軌跡與未來軌跡
第16章數學建模的力量
16.1離散數學建模的思路
16.2連續數學建模的思路
16.3數學建模的創新
16.3.1六度分離問題
16.3.2裝箱承載問題
16.4計算方法的實現
16.5數學建模的意義
1.1問題：如何可持續地捕獲
1.2分析
1.2.1建模的首要工作
1.2.2建立第一個模型
1.2.3模型與現實接軌
1.2.4建立模型的目的
1.2.5關於模型的驗證
1.3綱要
1.3.1自然生長
1.3.2人為捕獵
1.3.3經濟效益
1.4思考：設計你自己的函式
第2章戰略儲備管理StrategicReserveManagement（1985B）
2.1問題：買與賣，安全與利潤
2.2分析
2.2.1題的解讀
2.2.2問題本質
2.3綱要
2.3.1穩定
2.3.2利潤
2.3.3規劃
2.4思考：如何制訂科學的指標
第3章海道測量數據HydrographicData（1986A）
3.1問題：復原海底的地貌
3.2分析：樣條方法的適用
3.3綱要
3.3.1樣條設計
3.3.2優劣評判
3.3.3航行威脅
3.4擴展：水流密度的計算
3.5思考：提取有效特徵值
第4章應急設施選址Emergency—FacilitiesLocation（1986B）
4.1問題：確定應急設施的位置
4.2分析
4.2.1當前情況
4.2.2項目條件
4.2.3參數影響
4.2.4具體目標
4.2.5假設提出
4.3綱要
4.3.1需求密度分布
4.3.2網路最短路徑
4.3.3交通堵塞機率
4.3.4化為規劃問題
4.4思考：關於需求的幾種討論
第5章停車場設計ParkingLotDesign（1987B）
5.1問題：停車場設計與它的效益
5.2分析
5.2.1變數與限制
5.2.2矛盾與目標
5.3綱要
5.3.1半徑―路徑
5.3.2路徑―占用區域
5.3.3車位劃分―難度
5.3.4難度―開銷
5.3.5劃分―收益
5.4思考：停車半徑與難度的關係
第6章飛機排隊AircraftQueuing（1989A）
6.1問題：如何安排起飛順序
6.2分析
6.2.1模型的本質問題
6.2.2模型的立足點
6.2.3模型解決什麼問題
6.3綱要
6.3.1乘客的不滿意度
6.3.2關於轉機的問題
6.3.3兩種不滿意度的統一
6.3.4排隊與等候問題
6.4思考：規劃以減少不滿意
第7章腦內的藥物分布TheBrain—DrugProblem（1990A）
7.1問題：根據樣本估計實際情況
7.2分析
7.2.1模型的本質問題
7.2.2模型的切入點
7.2.3模型的構建元素
7.3綱要
7.3.1被動擴散
7.3.2易化被動擴散
7.3.3主動轉運
7.3.4藥物消除
7.3.5濃度隨時間的變化
7.3.6三維空間上的拓展
7.3.7空間邊界條件
7.3.8擬合的方法
7.4思考：對過程的精細數學刻畫
第8章掃雪問題SnowplowRouting（1990B）
8.1問題：設計一條最好的掃雪路徑
8.2分析
8.2.1模型的本質問題
8.2.2模型要素分析
8.3綱要
8.3.1地圖與數學的圖
8.3.2速度與流量
8.3.3掃雪對流量的影響
8.3.4方案
8.3.5成效
8.3.6從方案到成效
8.4思考：有關道路流量的計算問題
第9章空管雷達功率Air—Traffic—ControlRadarPower（1992A）
9.1問題：雷達信號的發射、傳播及接收
9.2分析
9.2.1總體目標
9.2.2具體要求
9.2.3給定參數
9.3綱要
9.3.1拋物面和雷達天線
9.3.2雷達和電磁波
9.3.3電磁波的密度
9.3.4電磁波的吸收
9.3.5電磁波的散射（一）
9.3.6從一點出發的電磁波（一）
9.3.7電磁波的散射（二）
9.3.8從一點出發的電磁波（二）
9.3.9點光源的邊界條件
9.3.10反射和完全模型
9.4思考：在飛機表面發生了什麼
第10章應急電力恢復EmergencyPowerRestoration（1992B）
10.1問題：資源調配及其產生的效益
10.2分析
10.2.1模型的入口
10.2.2模型的目標
10.2.3數據項的意義
10.2.4移動的工作人員
10.2.5工作人員條件
10.2.6關於取得一個更好的結果
10.2.7附加的假設與數據項
10.3時間與費用
10.4損失和影響
10.4.1個人損失
10.4.2影響與公司損失
10.5方案和效益
10.5.1描述一個計畫
10.5.2計算方案效益
10.6思考：勞動力和損失的衡量方法
第11章分數膨脹GradeInflation（1998B）
11.1問題：如何計分才更加科學
11.2區分度的問題
11.3排名的問題
11.4如何才公平
11.4.1成績分布符合某種規律
11.4.2單科成績的類標準化
11.4.3最終的排名
11.5思考：不能避免的極端情況
第12章空間交通管制AirTrafficControl（2000A）
12.1問題：路線衝突的自動判斷
12.2目標
12.3算法所能依賴的信息
12.3.1信息來自何處
12.3.2信息的格式
12.4關於飛機軌跡的預測
12.4.1速度和方向
12.4.2軌跡和誤差
12.5最終的指標及其複雜度
12.5.1最終的指標
12.5.2複雜度問題
12.5.3自動預告
12.6思考：如何去度量一個衝突
第13章風和噴水池WindandWaterspray（2002A）
13.1問題：水珠在風中如何運動
13.2風的作用（一）
13.3風速與風力
13.3.1風力的產生
13.3.2減速的過程
13.3.3微小的空氣塊
13.4風的流動
13.5慣性與擴散
13.5.1慣性氣流
13.5.2擴散氣流
13.6風的作用（二）
13.6.1力的產生
13.6.2速度變化
13.6.3相對風壓
13.7風壓與流
13.8風和噴泉
13.8.1噴泉里的水
13.8.2流動的空氣
13.8.3落在地面上的水
13.9思考：邊界條件的數學設計
第14章更快的快速通過系統FasterQuickPassSystem（2004B）
14.1問題：給遊客以更好的體驗
14.2問題的根結
14.3快通系統工作方式
14.4評價系統
14.5公平度量
14.6排隊時間和等待時間
14.6.1快通時間的分配
14.6.2等候佇列和等候時間
14.6.3排隊時間估算
14.7時間分配算法
14.7.1算法的優劣衡量
14.7.2離散的遊客和連續的遊客流
14.7.3決策的依據
14.8思考：有關流量計算的問題
第15章犯罪學問題Criminology（2010B）
15.1問題：嫌疑人究竟藏在哪裡
15.2我們要做什麼
15.3變造了的質心
15.3.1物理學科中的質心
15.3.2機率與質量的關聯
15.3.3實際預測中的使用
15.4幾個存在的問題
15.5關於圖的若干事項
15.5.1圖基礎設定
15.5.2常用的方法5.6城鎮的布局
15.6.1從“質心”到“可能性”分布
15.6.2結合道路長度的新“可能性”
15.6.3變造了的“長度”
15.7關於時間的軌跡
15.7.1基於馬爾可夫鏈的人口移動
15.7.2特定人士特定情形
15.7.3擴展的馬爾可夫鏈
15.8思考：歷史軌跡與未來軌跡
第16章數學建模的力量
16.1離散數學建模的思路
16.2連續數學建模的思路
16.3數學建模的創新
16.3.1六度分離問題
16.3.2裝箱承載問題
16.4計算方法的實現
16.5數學建模的意義
