基本介紹
- 中文名：數學在19世紀的發展
- 作者：（德）克萊因
- 譯者：齊民友
- 出版時間：2010年3月1日
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040288865
- 類別：數學
- 開本：16 開
內容簡介,作者簡介,作品目錄,
內容簡介
本書是F.克萊因的名著，其內容是作者在臨終前一兩年給部分同事所作的講演，而由他的學生們編輯成書。中介紹了數學科學在19世紀的發展。在本卷（第一卷）非常詳盡且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏爾斯特拉斯、柯西、伽羅瓦等一大批最重要的數學家的數學思想和貢獻；也介紹了一大批物理學業績；說詳細討論了一些最重要的數學分支的緣起前景。
本書適合從事數學的研究和教學的大學水平以上的學生和教師學習參考，也適合研究科學史、數學史和關心、研究一般的科學思想文化發展的讀者閱讀。
作者簡介
F.克萊因（F.Klein，1849-1925），19世紀後半葉至20世紀初最重要的數學家之一。他的貢獻最為人所知的可能是關於幾何學的埃爾朗根綱領，但是實際上遠不止此，而是貫穿了幾何、代數、複分析、群論和數學物理等多個方面。他一直主張純粹數學與套用數學的統一，數學與物理、力學的統一，在數學內部則主張各個分支的統一。他認為自己最大的貢獻正是在複分析、代數與幾何的統一上所做出的努力。在方法論上，他的主張邏輯思維與幾何直覺的統一也是非常突出的。在他的後半生，因為健康關係不能再繼續獨創性的科研工作時，他又成為著名的組織者，可以說在他一手策劃和精心組織下，把哥廷根大學建成了當時最高水平的世界數學中心，為人公認地繼續和發展了高斯和黎曼的光輝傳統。希爾伯特就是由他延攬到哥廷根來的。此後，他叉以很大的精力關心數學教育的發展，例如高中學生必須懂得微積分就是他一百年前所倡導的；他認為非如此就不可能接受當代科學的成就，這一點在當今21世紀開始之時已經成了全世界數學教育界的共識。特別是在教學中貫徹數學的歷史發展與當前的教學的統一，以及邏輯思維與幾何直覺，更是十分突出。
作品目錄
《數學翻譯叢書》序
中譯本序
英譯本序
德文版前言
引論
第1章 高斯
套用數學
純粹數學
第2章 19世紀前幾十年的法國和多科性工業學校
力學和數學物理
幾何
分析和代數
第3章 Crelle雜誌的創立和純粹數學在德國的興起
Crelle雜誌里的分析學家們
Crelle雜誌里的幾何學家們
第4章 默比烏斯、普呂克和斯坦納以後的代數幾何
純粹射影幾何的詳細闡述
代數學的平行發展：不變式理論
N維空間和廣義複數
第5章 德國和英國1880年前後的力學和數學物理
力學
數學物理
第6章 黎曼和魏爾斯特拉斯的復變數函式的一般理論
黎曼
魏爾斯特拉斯
第7章 對代數簇和代數結構的本性的更深入的洞察
代數幾何的進一步的發展
代數整數的理論及其與代數函式理論的相互作用
第8章 群論與函式論；自守函式
群論
自守函式
