數學史（英文珍藏版·原書第3版）

圖書簡介

本書第一篇古代數學：埃及和美索不達米亞，希臘數學的開始，歐幾里得，阿基米德與阿波羅尼烏斯，古希臘時代的數學方法，希臘數學的終篇。第二篇中世紀的數學：古代與中世紀的中國，古代與中世紀的印度，伊斯蘭數學，中世紀的歐洲數學，世界各地的數學。第三篇早期近代數學：文藝復興時期的代數，文藝復興時期的數學方法，17世紀的代數、幾何和機率，微積分的開端，牛頓和萊布尼茨。第四篇近代數學：18世紀的分析學，18世紀的機率論和統計學，18世紀的代數和數論，18世紀的幾何，19世紀的代數和數論，19世紀的分析，19世紀的機率論和統計學，19世紀的幾何，20世紀以來的數學。

圖書目錄

序言
第一篇古代數學
第1章埃及和美索不達米亞1
11埃及2
12美索不達米亞10
13結論27
習題28
參考文獻和註解30
第2章希臘數學的開始32
21最早的希臘數學33
22柏拉圖時期41
23亞里士多德43
習題47
參考文獻和註解48
第3章歐幾里得50
31《幾何原本》簡介51
32第一卷與畢達哥拉斯定理53
33第二卷與幾何代數60
34圓與多邊形作圖66
35比與比例71
36數論77
37無理量81
38立體幾何與窮竭法83
39歐幾里得的《已知數》88
習題90
參考文獻和註解92
第4章阿基米德與阿波羅尼94
41阿基米德和物理學96
42阿基米德和數值計算101
43阿基米德與幾何103
44阿波羅尼之前的圓錐曲線研究112
45阿波羅尼的《圓錐曲線論》115
習題127
參考文獻和註解131
第5章古希臘時代的數學方法133
51托勒密之前的天文學134
52托勒密與《天文學大成》145
53實用數學157
習題168
參考文獻和註解170
第6章希臘數學的末章172
61尼可馬霍斯和初等數論173
62丟番圖和希臘代數176
63帕普斯與分析185
64希帕蒂婭與希臘數學的結束189
習題191
參考文獻和註解192
第二篇中世紀數學
第7章古代與中世紀的中國195
71中國數學簡介196
72計算197
73幾何201
74解方程209
75不定分析222
76中國數學的傳播與交流 225
習題226
參考文獻和註解228
第8章古代與中世紀的印度230
81印度數學簡介231
82計算233
83幾何237
84解方程242
85不定分析244
86組合學250
87三角學252
88印度數學的傳播與交流259
習題260
參考文獻和註解263
第9章伊斯蘭數學265
91伊斯蘭數學簡介266
92十進制算術267
93代數271
94組合學292
95幾何學296
96三角學306
97伊斯蘭數學的傳播與交流317
習題318
參考文獻和註解321
第10章中世紀的歐洲數學324
101中世紀歐洲數學簡介325
102幾何學和三角學328
103組合學337
104中世紀的代數342
105運動學的數學351
習題359
參考文獻和註解362
第11章世界各地的數學364
11114世紀轉折時期的數學365
112美洲、非洲以及太平洋地區的數學370
習題379
參考文獻和註解380
第三篇早期近代數學
第12章文藝復興時期的代數383
121義大利的算圖學家385
122法國、德國、英國和葡萄牙的代數389
123三次方程的求解399
124韋達、代數符號和分析407
125西蒙·斯蒂文與十進分數414
習題418
參考文獻和註解420
第13章文藝復興時期的數學方法423
131透視學427
132航海與地理學432
133天文學和三角學435
134對數453
135運動學457
習題462
參考文獻和註解464
第14章17世紀的代數、幾何和機率467
141方程論468
142解析幾何473
143初等機率論487
144數論497
145射影幾何499
習題501
參考文獻和註解504
第15章微積分的開端507
151切線和極值509
152面積和體積514
153曲線求長法和基本定理532
習題539
參考文獻和註解541
第16章牛頓和萊布尼茨543
161伊薩克·牛頓544
162戈特弗里德·威廉·萊布尼茨565
163最初的微積分教科書575
習題579
參考文獻和註解580
第四篇近代數學
第17章18世紀的分析學583
171微分方程584
172多元微積分學601
173微積分學教科書611
174微積分學的基礎628
習題636
參考文獻和註解639
第18章18世紀的機率論和統計學642
181理論機率論643
182統計推斷651
183機率論的套用655
習題661
參考文獻和註解663
第19章18世紀的代數和數論665
191代數教科書666
192方程論的進展671
193數論677
194美洲的數學680
習題683
參考文獻和註解684
第20章18世紀的幾何686
201克萊羅與《幾何基礎》687
202平行公設689
203解析幾何和微分幾何695
204拓撲學的開始701
205法國大革命與數學教育702
習題706
參考文獻和註解707
第21章19世紀的代數和數論709
211數論711
212解代數方程721
213符號代數730
214矩陣和線性方程組740
215群和域——結構研究的開始750
習題759
參考文獻和註解761
第22章19世紀的分析764
221分析的嚴謹性766
222分析的算術化788
223複分析795
224向量分析807
習題813
參考文獻和註解815
第23章19世紀的機率論和統計學818
231最小二乘法與機率分布819
232統計學與社會科學824
233統計圖828
習題831
參考文獻和註解831
第24章19世紀的幾何學833
241微分幾何學835
242非歐幾里得幾何839
243射影幾何852
244圖論與四色問題858
245n維幾何862
246幾何基礎867
習題870
參考文獻和註解872
第25章20世紀以來的數學874
251集合論：問題和悖論876
252拓撲學882
253代數方面的新思想890
254統計革命903
255計算機及其套用907
256被攻克的老問題919
習題926
參考文獻和註解928
附錄A如何在數學教學中使用本書931
A1課程與選題931
A2融入數學史的示範課概念935
A3大事年表939
數學史總參考文獻945
部分習題答案949
索引和發音提示961
數學家年表977

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