《擬線性雙曲型方程組的理論及數值分析》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王靖華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：擬線性雙曲型方程組的理論及數值分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王靖華
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10371124
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
擬線性雙曲型方程組是研究粘性及擴散效應相當小的流體運動規律的基本數學模型。這類方程組出現在空氣動力學，交通流，天體物理，多相流及燃燒問題等領域，是研究這些物理現象的重要的和有力的工具。這類方程的研究不僅有重大的實際意義，而且將深化人類對自然界廣泛存在的這一非線性現象的規律的認識。這類方程組的重要特性是其波的速度依賴于波本身。這特性使得這類方程組的解呈現出豐富和十分複雜的現象，也使得這類方程組的研究在數學上非常困難而且有挑戰性。本項目的主要研究內容是非嚴格雙曲型守恆律組的解的可容許條件，整體解的存在性，唯一性及漸進行為和近似解的誤差估計。大時間步長的Glimm格式及Godunov格式的熵相容性，誤差估計及收斂速率，大時間步長MUSCL格式，P.P.M格式，ENO及WENO格式的數值計算及上述的相應的理論問題。多維空間的單個守恆律用非規則格線離散的近似解最佳收斂速率的估計。
