《控制理論中的代數基礎》是以中國科學技術大學“控制理論中的代數基礎”課程講義為基礎編寫的，其內容包括：映射、關係、群與環等近世代數基礎，線性空間與線性映射、投影運算元、空間分解定理，Jordan標準形、矩陣奇值分解、Hermite二次型，矩陣範數、矩陣級數與矩陣函式，線性系統的穩定性、可控性與可觀性，廣義逆矩陣、矩陣方程、矩陣Kronecker積、矩陣不等式，多項式矩陣的因子與互質、Smith標準形、Mcmillan標準形，分式矩陣既約分解、線性系統的零極點與實現理論等。
基本介紹
- 書名：控制理論中的代數基礎
- 類型：控制論、資訊理論(數學理論)
- 出版日期：2008年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787312023071
- 品牌：中國科學技術大學出版社
- 作者：季海波
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 頁數：269頁
- 開本：16
- 定價：32.00
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,文摘,序言,
基本介紹
內容簡介
《控制理論中的代數基礎》可作為高等院校及科研院所自動化專業、電子與信息專業的研究生教材，也可供其它專業研究生和工程技術人員參考。
作者簡介
季海波，教授，博士生導師。1964年5月生，1984年畢業於浙江大學力學與機械工程系，1990年畢業於北京大學力學與工程科學系，獲理學博士學位。同年進入中國科學技術大學自動化系任教。現任中國科學技術大學自動化系執行主任。主要研究方向:非線性系統的數值計算方法、非線性控制及套用、導航與制導、隨機與混合系統等方面。在國內外主要雜誌上發表學術論文五十餘篇，獲部級科學技術進步三等獎兩項。
圖書目錄
總序
前言
第1章 集合、映射與關係
1.1 集合
1.2 映射
習題1.1
1.3 代數運算
1.4 代數關係
1.5 等價類
習題1.2
第2章 基本代數系統
2.1 群
2.2 環與域
2.2.1 環
2.2.2 域
2.3 代數系的同態
習題2.1
2.4 子群與陪集
習題2.2
2.5 環的理想
2.6 多項式環
2.7 同態基本定理
習題2.3
第3章 線性空間與線性映射
3.1 線性空間
3.2 線性空間的基與維數
3.3 線性映射
習題3.1
3.4 商空間
3.5 對偶空間
3.6 內積空間
3.7 酉變換
習題3.2
第4章 線性變換與空間分解
4.1 不變子空間
4.2 特徵值問題
4.3 投影運算元
4.4 最小多項式
4.5 空間互質分解
4.6 空間循環分解
習題4.1
第5章 相似變換與酉變換
5.1 多項式矩陣
5.2 Smith標準形
5.3 Jordan標準形
習題5.1
5.4 正交投影與正規矩陣
5.5 二次型
5.6 奇值分解
習題5.2
第6章 矩陣範數與矩陣函式
6.1 向量範數
6.2 矩陣範數
6.3 向量和矩陣的極限
6.4 特徵值與譜半徑的估計
習題6.1
6.5 矩陣冪級數
6.6 矩陣函式
6.7 函式向量或矩陣的微積分
6.8 常用矩陣函式
6.9 線性系統的穩定性、可控性與可觀性
習題6.2
第7章 廣義逆矩陣、矩陣方程
7.1 廣義逆矩陣
7.2 Penrose-Moore廣義逆矩陣
7-3Drazin逆與群逆
習題7.1
7.4 矩陣的Kronecker積
7.5 線性矩陣不等式
習題7.2
第8章 多項式矩陣與有理分式矩陣
8.1 多項式矩陣的理想
8.2 多項式矩陣的因子與互質
8.3 有理分式矩陣
8.4 有理分式矩陣的既約分解
習題8.1
8.5 系統矩陣的等價變換
8.6 線性系統的實現理論
8.7 傳遞函式矩陣的狀態空間實現與可控可觀
8.8 線性系統的零極點
習題8.2
參考文獻
索引
前言
第1章 集合、映射與關係
1.1 集合
1.2 映射
習題1.1
1.3 代數運算
1.4 代數關係
1.5 等價類
習題1.2
第2章 基本代數系統
2.1 群
2.2 環與域
2.2.1 環
2.2.2 域
2.3 代數系的同態
習題2.1
2.4 子群與陪集
習題2.2
2.5 環的理想
2.6 多項式環
2.7 同態基本定理
習題2.3
第3章 線性空間與線性映射
3.1 線性空間
3.2 線性空間的基與維數
3.3 線性映射
習題3.1
3.4 商空間
3.5 對偶空間
3.6 內積空間
3.7 酉變換
習題3.2
第4章 線性變換與空間分解
4.1 不變子空間
4.2 特徵值問題
4.3 投影運算元
4.4 最小多項式
4.5 空間互質分解
4.6 空間循環分解
習題4.1
第5章 相似變換與酉變換
5.1 多項式矩陣
5.2 Smith標準形
5.3 Jordan標準形
習題5.1
5.4 正交投影與正規矩陣
5.5 二次型
5.6 奇值分解
習題5.2
第6章 矩陣範數與矩陣函式
6.1 向量範數
6.2 矩陣範數
6.3 向量和矩陣的極限
6.4 特徵值與譜半徑的估計
習題6.1
6.5 矩陣冪級數
6.6 矩陣函式
6.7 函式向量或矩陣的微積分
6.8 常用矩陣函式
6.9 線性系統的穩定性、可控性與可觀性
習題6.2
第7章 廣義逆矩陣、矩陣方程
7.1 廣義逆矩陣
7.2 Penrose-Moore廣義逆矩陣
7-3Drazin逆與群逆
習題7.1
7.4 矩陣的Kronecker積
7.5 線性矩陣不等式
習題7.2
第8章 多項式矩陣與有理分式矩陣
8.1 多項式矩陣的理想
8.2 多項式矩陣的因子與互質
8.3 有理分式矩陣
8.4 有理分式矩陣的既約分解
習題8.1
8.5 系統矩陣的等價變換
8.6 線性系統的實現理論
8.7 傳遞函式矩陣的狀態空間實現與可控可觀
8.8 線性系統的零極點
習題8.2
參考文獻
索引
文摘
插圖：
序言
2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為了反映五十年來辦學理念和特色，集中展示學校教材建設的成果，學校決定組織編寫出版代表學校教學水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材系列。
1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持了教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所繫結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的傑出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，並形成了優良的傳統，才培養出了一批又一批高質量的人才。
學校非常重視基礎課教學和專業基礎課教學的傳統，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批傑出的年輕教員，培養了一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。
1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持了教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所繫結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的傑出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，並形成了優良的傳統，才培養出了一批又一批高質量的人才。
學校非常重視基礎課教學和專業基礎課教學的傳統，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批傑出的年輕教員，培養了一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。
