拿破崙分圓

法蘭西皇帝拿破崙·波納巴又叫拿破崙一世，是位赫赫有名的歷史人物。此人行伍出身，當過炮兵，有許多數學家是他的好朋友，其中最有名望的是曾提出星雲假說的拉普拉斯，拿破崙曾封他為伯爵，任命他當了內政大臣。

話說拿破崙在南征北戰，

日理萬機之餘，還是要抽出一些時間來研究有趣的平面

幾何問題，這已成了他的生

活習慣，從小到老，樂此不疲。

下面就是一個被他研究過，而且圓滿解決了的問題，由於它比較容易，所以初學者也能理解。

解法

題目是：不準用直尺，只許使用圓規將一個定圓的圓周分成四等份。

他的辦法是：在圓周上任取一點A，從它出發以此圓之半徑r順次截取B、C、D三點，

也就是

AB=BC=CD=r

那么AD顯然就是圓的直徑，而且AC為圓內接正三角形的一邊，

所以

然後，可分別以A和D為圓心，AC之長為半徑，畫兩段圓弧，兩弧相交於M點。

以OM為半徑，從圓周上任一點出發，順次截取之，即可把圓周分成相等的四份。

其道理很明顯，因為三角形OMA是直角三角形，

等於圓內接正方形的邊長。

在拿破崙所鑽研的幾何題目中，有的難度相當高，即使到了今天，作為絞盡腦汁的題目，在智力磨盤中仍有它的作用。

總之，幾何問題可以鍛鍊人的智力，對軍事家與帝王將相的事業也能有所裨益。我們中國清朝的康熙皇帝愛新覺羅·玄燁曾編過一本巨著《數理精蘊》，他的數學修養也決不比拿破崙來得差。