《拓撲壓及其相關的動力性質研究》是依託河北師範大學，由何連法擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：拓撲壓及其相關的動力性質研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：何連法
- 依託單位：河北師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19571023
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 申請代碼：A0303
- 支持經費：5（萬元）
項目摘要
這項研究綜合利用遍歷論、拓撲動力系統和微分動力系統的理論與方法，研究了拓撲願望（簡稱壓），平衡態、熵映射及不變測度等。撰寫論文15篇。主要成果是：用偽軌刻劃了壓；引入點壓並證明它等於壓；給出拓撲雙曲系統壓與周期軌的關係式；得到壓的一些不變性和一些系統熵映射的上半連續性；連續映射與其逆極限的不變測度等同且它們的遍歷性質一致；證明了推廣SRB測度在隨機擾動下穩定及兩類系統有平衡態。在拓撲雙曲流及動力系統的振動性中也有一批成果。研究對象主要是連續映射和流，這豐富了遍歷內容且有更多套用領域。在多次國內外學術活動中交流，受到同行稱道。成果在國內居領先地位。研究達到了予期目標，在主要內容上實現了研究計畫。
