扭擴

扭擴(suspension)任意同胚與適當的流聯繫的方式。

它與龐加萊橫截面的概念相呼應.設頌判墊M是拓撲空間，f;M}M是一同胚.在RXM上定義流州r,x)= (t}r,x).考慮RXM上的等價關係“一”: (r，二)一(s,y)(}r一、E Z, y一廣一“(x).

以等價關係“一”婚船旬做RXM的商空間M = R X M/一當(:，二)一(s,y)時有男(r,x)=(t+r,x)一(t+s, y)=只(s,y).因而}P,誘導臭束戲出M上的一個連續流仍，人們稱界為f的扭擴，並稱後為扭擴空間.當M是C'微分流形，f是C一微分同胚時，可賦予府中的C'流形結構，使厲是一個比M高墊譽享酷一維的C'流形，並且勇是府的一個C‘流.若將M與M。一{0}XM/一犁承等同起來，f可視為後)上的C'微分同胚，那么就稱府。是流爵的一個橫截面，而f恰是TL在M。誘導出的第一返回映射(或稱龐加萊映射).對同胚及再員辯拔其扭擴的兩方面研究可以相互提供信息，例如，同習府再胚的可擴性等價於其扭擴的可擴性.